Ereignisse

Unter einem Ereignis wird der Ausgang eines Zufallsexperiments (Zufallsversuchs) verstanden.
Spezielle Ereignisse sind das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis sowie die sogenannten Elementarereignisse (atomaren Ereignisse).

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Unter einem Ereignis wird der Ausgang eines Zufallsexperiments (Zufallsversuchs) verstanden.
Jede Teilmenge der Ergebnismenge $Ω$ (eines Zufallsversuchs) wird Ereignis genannt. Ereignisse werden im Allgemeinen mit großen lateinischen Buchstaben A, B, C ... bzw. $E_{1}, E_{2}, E_{3} ...$ bezeichnet.

Beispiel:
Mögliche Ereignisse, die beim Würfeln mit einem normalen Spielwürfel betrachtet werden können, sind etwa die folgenden:

$E_{1}$ : Es wird eine 4 gewürfelt.	$E_{1} = {4}$
$E_{2}$ : Es wird eine Primzahl gewürfelt.	$E_{2} = {2; 3; 5}$
$E_{3}$ : Es wird keine 4 gewürfelt.	$E_{3} = {1; 2; 3; 5; 6}$
$E_{4}$ : Es wird eine 9 gewürfelt.	$E_{4} = {} = \emptyset$
$E_{5}$ : Es wird eine Zahl kleiner als 10 gewürfelt.	$E_{5} = {1; 2; 3; 4; 5; 6} = Ω$

Spezielle Ereignisse sind das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis sowie die sogenannten Elementarereignisse (atomaren Ereignisse).

Ereignis E	Beschreibung
Sicheres Ereignis	$E = Ω$ Alle Ergebnisse sind für das Ereignis E günstig.
Unmögliches Ereignis	$E = {} = \emptyset$ Kein Ergebnis ist für das Ereignis E günstig.
Elementarereignis (Atomares Ereignis)	$E = {x} mit x \in Ω$ Genau ein Ergebnis x mit $x \in Ω$ ist für das Ereignis E günstig.

Das sichere Ereignis tritt stets, das unmögliche Ereignis nie ein.

Ein Ereignis $\bar{E}$ heißt Gegenereignis (komplementäres Ereignis) von E, falls $\bar{E}$ genau dann eintritt, wenn E nicht eintritt.
Im obigen Beispiel ist $E_{3}$ das Gegenereignis von $E_{1}$ und umgekehrt.

Ereignisse A und B heißen unvereinbar genau dann wenn $A \cap B = \emptyset$ gilt (die Mengen A und B kein gemeinsames Element besitzen).
Im obigen Beispiel sind etwa die Mengen $E_{1}$ und $E_{2}$ unvereinbar.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Ereignisse." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/ereignisse (Abgerufen: 29. April 2025, 13:45 UTC)

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