Wissenstest - Lineare Gleichungen

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Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Lineare Gleichungen".

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Wissenstest - Lineare Gleichungen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/wissenstest-lineare-gleichungen (Abgerufen: 11. March 2026, 18:35 UTC)

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Mittelwerte

Unter dem Mittelwert zweier oder mehrerer Zahlen wird meist das arithmetische Mittel (bzw. der Durchschnitt) verstanden. Darüber hinaus sind allerdings mit dem geometrischen und dem harmonischen Mittel noch weitere Mittelbildungen möglich.

Direkte Proportionalität

Bewegt sich ein Fahrzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit v = 90 km/h (also v = 1,5 km/min) längs eines geradlinigen Weges, so legt es nach den Gesetzen der Physik in der Zeit t die Strecke
$s = 1,5 t$ (t in Minuten, s in Kilometer) zurück.
Durch die Gleichung $s = 1,5 t$ wird jedem Wert von t eindeutig ein Wert von s zugeordnet – es handelt sich bei diesem Zusammenhang also um eine Funktion $s = f (t)$ .

Indirekte Proportionalität

Bewegt sich ein Fahrzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit längs eines geradlinigen Weges von 9 km Länge, so hängt nach den Gesetzen der Physik die hierfür benötigt Zeit t von der Größe der Geschwindigkeit v ab.
Es gilt: $t = \frac{9}{v}$
(wobei hier v in km/min und t dann in Minuten gemessen sei)
Durch die Gleichung $t = \frac{9}{v}$ wird jedem Wert von $v (\neq 0)$ eindeutig ein Wert von t zugeordnet – es handelt sich bei diesem Zusammenhang also um eine Funktion t = f(v).

Lineare Gleichungssysteme, Grafisches Lösen

Ein lineares Gleichungssystem mit den beiden Variablen x und y besteht aus zwei linearen Gleichungen (I und II) mit jeweils den Variablen x und y.
$\begin{array}{l} I a_{1} x + b_{1} y = c_{1} a_{1} {,b}_{1} {,c}_{1} \in ℚ \\ II a_{2} x + b_{2} y = c_{2} a_{2} {,b}_{2} {,c}_{2} \in ℚ \end{array}$
Zur Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems gehören die Zahlenpaare, die sowohl zur Lösungsmenge der Gleichung I als auch zur Lösungsmenge der Gleichung II gehören.

Lineare Ungleichungen, mit einer Variablen

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen $>, <, \leq, \geq oder \neq$ steht, bilden eine Ungleichung.
Ungleichungen der Form ax + b < 0 ( $a \neq 0$ ) oder solche, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden können, heißen lineare Ungleichungen mit einer Variablen.

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