Zentralprojektion

In Fotografien von Landschaften, Gebäuden, Werkhallen oder ähnlichen Objekten mit großer Ausdehnung verlaufen Strecken, die in Wirklichkeit parallel zueinander sind, nicht parallel zueinander. Verlängert man diese Strecken, treffen sich die Verlängerungen alle in einem oder in zwei Punkten, die Fluchtpunkte des Bildes heißen. Wird diese Gesetzmäßigkeit bei der Anfertigung eines Gemäldes beachtet, entsteht ein guter räumlicher Eindruck. In der Geschichte der Malerei wurde dies erst im Mittelalter erkannt und setzte sich im Laufe der Renaissance erst langsam durch.

Die Grundlage einer solche perspektivischen Darstellung ist die Zentralprojektion. Dies ist eine Projektionsarten, bei der alle Projektionsstrahlen von einem Punkt ausgehen. Dieses Projektionszentrum heißt auch Augenpunkt, weil sich hier das Auge des Beobachters oder der Kamera befindet.
Bei der Zentralprojektion eines auf der Grundfläche stehenden Quaders in eine Bildebene, die senkrecht zur Grundfläche ist, können zwei Fälle auftreten.
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Fall 1:
Zwei der vier Seitenflächen sind parallel zur Bildebene. Breiten- und Höhenlinien verlaufen in diesem Fall auch im Bild parallel zueinander. Die Tiefenlinien treffen sich alle in einem Punkt, dem einzigen Fluchtpunkt des Bildes. Der Fluchtpunkt kann verschiedene Lagen haben.

Beispiel: Zentralprojektion eines Raumes

Fall 2:
Keine Seitenfläche ist parallel zur Bildebene. In diesen Fall verlaufen nur die Höhenlinien parallel zueinander. Die Breiten- und Tiefenlinien bzw. ihre Verlängerungen treffen sich alle in je einem Fluchtpunkt.

Beispiel: Zentralprojektion eines Quaders

Um z. B. ein einfaches Gebäude in Zentralprojektion darzustellen, kann man in folgenden Schritten vorgehen. Dabei wird nicht von den wirklichen Maßen ausgegangen.

1. Lege die beiden Fluchtpunkte $F_1$ und $F_2$ fest.
2. Lege die am weitesten vorne befindliche Kante BF senkrecht zur Strecke $F_1$ $F_2$ geeignet fest.
3. Verbinde F und B mit $F_1$ und $F_2$ und lege A und C geeignet fest.
4. D liegt und $A{F}_2$ und $C{F}_1$ .
5. E bzw. G liegen auf $F_{1}F$ bzw. $F{F}_2$ und den Parallelen zu BF durch A bzw. C
6. Lege den Punkt I auf der Mittelparallelen zu AE und BF geeignet fest.
7. H liegt auf $E{F}_2$ und auf einer Parallelen zu BF durch D.
8. K liegt auf $I{F}_2$ und auf der Mittelparallelen von DH und CG.