Zinsen, Berechnen

Eine der wichtigsten Anwendungen der Prozentrechnung ist die Zinsrechnung.
Dabei entsprechen folgende Begriffe einander:
Grundwert G und das Kapital K
Prozentsatz p% und Zinssatz p%
Prozentwert W und die Zinsen Z

Damit lautet die Grundgleichung der Zinsrechnung:

$Z=\frac{p}{100}\cdot K$
Der Zinssatz wird üblicherweise für ein Jahr angegeben, man schreibt daher auch p. a. (nach dem lateinischen per annum – pro Jahr).
Damit bedeutet Z: Zinsen für ein Jahr (Jahreszinsen)

Will man die Zinsen für mehrere Jahre berechnen, muss man die Grundgleichung lediglich mit der Anzahl der Jahre multiplizieren:
$Z_n=\frac{p}{100}\cdot K\cdot n$
(Diese Formel versagt aber, wenn die in einem Jahr anfallenden Zinsen in den folgenden Jahren mit verzinst werden sollen. Dazu müssen Gleichungen zur Zinseszinsberechnung verwendet werden.)

Zur Berechnung von Monatszinsen bzw. Tageszinsen muss man die Werte noch mit der Anzahl der Monate bzw. Tage multiplizieren und durch 12 bzw. 360 dividieren.
$Z_m=\frac{p}{100}\cdot K\cdot \frac{m}{12}$
$Z_t=\frac{p}{100}\cdot K\cdot \frac{t}{360}$
Die meisten Banken rechnen damit für einen Monat mit 30 Tagen und für ein Jahr mit 360 Tagen.