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Gleichförmige Kreisbewegung

Eine gleichförmige Kreisbewegung liegt vor, wenn sich ein Körper immer mit dem gleichen Betrag der Geschwindigkeit auf einer kreisförmigen Bahn bewegt.
Die gleichförmige Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung, da sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit ändert.

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Gleichförmige Kreisbewegung

Eine gleichförmige Kreisbewegung liegt vor, wenn sich ein Körper immer mit dem gleichen Betrag der Geschwindigkeit auf einer kreisförmigen Bahn bewegt (Bild 1). Bei einer solchen gleichförmigen Kreisbewegung ändert sich aber ständig die Richtung der Geschwindigkeit.

  • L. Meyer, Potsdam

Eine gleichförmige Kreisbewegung ist deshalb stets eine beschleunigte Bewegung. Für eine gleichförmige Kreisbewegung (Bild 2) gelten folgende Gesetze:
v = s t v = 2 π ⋅ r T v = 2 π ⋅ r ⋅ n

Dabei bedeuten:vGeschwindigkeit
 sWeg
 tZeit
 rRadius der Kreisbahn
 TZeit für einen Umlauf (Umlaufzeit)
 nDrehzahl

Damit sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn bewegt, muss auf ihn eine konstante Kraft in Richtung des Drehzentrums wirken. Diese Kraft wird als Radialkraft und manchmal auch als Zentralkraft oder als Zentripetalkraft bezeichnet.

Genauere Informationen dazu sind unter dem Stichwort „Kräfte bei der Kreisbewegung“ zu finden. Die durch die Radialkraft auftretende ständige Beschleunigung in Richtung Zentrum der Kreisbewegung wird als Radialbeschleunigung bezeichnet. Eine Ableitung dieser Größe findet man in dem Beitrag „Beschleunigung“. Für die Radialbeschleunigung gilt:

a r = v 2 r     oder     a r = ω 2 ⋅ r    mit   ω = v r = 2 π ⋅ n v     Bahngeschwindigkeit r     Radius der Bahn ω    Winkelgeschwindigkeit n     Drehzahl

Mit dem newtonschen Grundgesetz F = m ⋅ a ergibt sich mit dieser Beschleunigung für die Radialkraft:
F = m ⋅ v 2 r oder F = m ⋅ ω 2 ⋅ r m Masse des umlaufenden Körpers v Bahngeschwindigkeit r Radius der Bahn ω Winkelgeschwindigkeit

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Gleichförmige Kreisbewegung." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/gleichfoermige-kreisbewegung (Abgerufen: 11. August 2025, 22:02 UTC)

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Damit sich ein Körper auf einer Kreisbahn bewegt, muss auf ihn eine Kraft in Richtung Zentrum der Kreisbewegung wirken. Diese Kraft wird als Radialkraft bezeichnet. Sie bewirkt die Radialbeschleunigung und hat den Betrag:

F r = m ⋅ v 2 r = m ⋅ ω 2 ⋅ r = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r T 2 = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r ⋅ n 2

Zu dieser Radialkraft existiert nach dem Wechselwirkungsgesetz eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft, die keine besondere Bezeichnung trägt.
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Galileo Galilei

* 15.02.1564 Pisa
† 08.01.1642 Florenz

Er war italienischer Physiker, Astronom und Professor für Mathematik in Pisa, Padua und Florenz. Große Entdeckungen machte er auf den Gebieten der Mechanik (u.a. Fall- und Wurfgesetze, Trägheitsgesetz), der Optik (u.a. Bau eines eigenen Fernrohres) und der Astronomie (Entdeckung der vier Jupitermonde). Er war ein Verfechter des heliozentrischen Weltbildes und wurde dafür von der Inquisition ermahnt und zur Abschwörung gezwungen. GALILEI führte das Experiment als wichtige Denk- und Arbeitsweise in die Naturwissenschaften ein.

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