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Arten von Bewegungen

Bewegungen von Körpern unterscheiden sich nicht nur nach den Bahnformen, sondern auch danach, wie sie sich längs einer Bahn bewegen. Unterscheiden kann man zwischen

  • unbeschleunigten Bewegungen und
  • beschleunigten Bewegungen.

Bei den beschleunigten Bewegungen kann man unterscheiden zwischen

  • gleichmäßig beschleunigten Bewegungen (a = konstant) und
  • ungleichmäßig beschleunigten Bewegungen ( a ≠  konstant) .
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Beschleunigung

Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert.

Formelzeichen:a
Einheit:ein Meter je Quadratsekunde ( 1  m/s 2 )

Sie ist eine gerichtete (vektorielle) physikalische Größe, also durch Betrag und Richtung bestimmt.
Eine beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn sich bei einer Bewegung

  • der Betrag der Geschwindigkeit oder
  • die Richtung der Geschwindigkeit oder
  • Betrag und Richtung der Geschwindigkeit
    ändern.
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Beschleunigung-Zeit-Diagramme

In einem Beschleunigung-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen seiner Beschleunigung a und der Zeit t dargestellt. Ein a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall).
Im a-t-Diagramm hat die Fläche unter dem Graphen eine physikalische Bedeutung. Sie ist gleich der Geschwindigkeit.

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Gleichförmige Bewegungen

Eine gleichförmige Bewegung liegt vor, wenn sich ein Körper längs einer Bahn mit einem konstanten Betrag der Geschwindigkeit bewegt. Nach der Form der Bahn unterscheidet man zwischen gleichförmigen geradlinigen Bewegungen und gleichförmigen Kreisbewegungen.

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Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell oder wie langsam sich ein Körper bewegt. Sie ist eine gerichtete (vektorielle) physikalische Größe und hat damit in jedem Punkt der Bewegung eines Körpers einen bestimmten Betrag und eine bestimmte Richtung.
Formelzeichen: v

Einheiten:ein Meter je Sekunde (1 m/s) 
 ein Kilometer je Stunde (1 km/h) 


Bei der Bestimmung und bei der Angabe von Werten für die Geschwindigkeit ist zwischen der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Augenblicksgeschwindigkeit zu unterscheiden.

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Geschwindigkeit-Zeit-Diagramme

In einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen seiner Geschwindigkeit v und der Zeit t dargestellt. Ein v-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem v-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall).
Im v-t-Diagramm hat der Anstieg des Graphen eine physikalische Bedeutung. Er ist gleich der Beschleunigung an der betreffenden Stelle.
Die Fläche unter dem Graphen ist gleich dem zurückgelegten Weg. Eine spezielle Art von v-t-Diagrammen sind Fahrtenschreiberdiagramme.

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Gleichförmige Kreisbewegung

Eine gleichförmige Kreisbewegung liegt vor, wenn sich ein Körper immer mit dem gleichen Betrag der Geschwindigkeit auf einer kreisförmigen Bahn bewegt.
Die gleichförmige Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung, da sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit ändert.

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Beschleunigung

Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert.

Formelzeichen: a →
Einheit: ein Meter je Quadratsekunde ( 1   m ⋅ s − 2 )


Sie ist eine vektorielle Größe, also ebenso wie Weg und Geschwindigkeit durch Betrag und Richtung bestimmt. Demzufolge liegt eine beschleunigte Bewegung vor, wenn sich bei einer Bewegung

  • der Betrag der Geschwindigkeit oder
  • die Richtung der Geschwindigkeit oder
  • Betrag und Richtung der Geschwindigkeit
    ändern.

Spezielle Arten der Beschleunigung sind die bei der Kreisbewegung auftretende Radialbeschleunigung und die beim freien Fall wirkende Fallbeschleunigung.

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Beschleunigung-Zeit-Diagramme

In einem Beschleunigung-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen seiner Beschleunigung a und der Zeit t dargestellt. Ein a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall) und dieses wiederum von a-t-Diagrammen für ungleichmäßig beschleunigte Bewegungen.
Im a-t-Diagramm hat die Fläche unter dem Graphen eine physikalische Bedeutung. Sie ist gleich der Geschwindigkeit.

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Bewegungsarten und Bahnformen

Bewegungen von Körpern unterscheiden sich nicht nur danach, wie sie sich längs einer Bahn bewegen, sondern auch nach der Form ihrer Bahn. Nach der Art der Bewegung (Bewegungsart) wird differenziert zwischen

  • unbeschleunigten Bewegungen ( a → = 0 → ) und
  • beschleunigten Bewegungen ( a → ≠ 0 → ) .

Bei den beschleunigten Bewegungen wiederum kann man unterscheiden zwischen gleichmäßig beschleunigten Bewegungen ( a → = konstant ) und ungleichmäßig beschleunigten Bewegungen. Nach der Form der Bahn (Bahnform) wird unterschieden zwischen

  • geradlinige Bewegungen und
  • krummlinige Bewegungen.

Eine spezielle krummlinige Bewegung ist die Kreisbewegung. Sie ist zu unterscheiden von der Drehbewegung eines Körpers um eine Achse.

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Geschwindigkeit-Zeit-Diagramme

In einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen seiner Geschwindigkeit v und der Zeit t dargestellt. Ein v-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem v-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall).
Im v-t-Diagramm hat der Anstieg des Graphen eine physikalische Bedeutung. Er ist gleich der Beschleunigung an der betreffenden Stelle.
Die Fläche unter dem Graphen ist gleich dem zurückgelegten Weg. Eine spezielle Art von v-t-Diagrammen sind Fahrtenschreiberdiagramme.

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Gleichförmige Kreisbewegung

Eine gleichförmige Kreisbewegung liegt vor, wenn sich ein Körper immer mit dem gleichen Betrag der Geschwindigkeit auf einer kreisförmigen Bahn bewegt.
Die gleichförmige Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung, da sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit ändert.

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Kräfte bei der Kreisbewegung

Welche Kräfte bei einer Kreisbewegung wirken, hängt davon ab, welches Bezugssystem man zugrunde legt. Von einem Inertialsystem (unbeschleunigtes, ruhendes Bezugssystem) aus beschrieben gilt:

Damit sich ein Körper auf einer Kreisbahn bewegt, muss auf ihn eine Kraft in Richtung Zentrum der Kreisbewegung wirken. Diese Kraft wird als Radialkraft bezeichnet. Sie bewirkt die Radialbeschleunigung und hat den Betrag:

F r = m ⋅ v 2 r = m ⋅ ω 2 ⋅ r = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r T 2 = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r ⋅ n 2

Zu dieser Radialkraft existiert nach dem Wechselwirkungsgesetz eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft, die keine besondere Bezeichnung trägt.
Von einem mitrotierenden (beschleunigten) Bezugssystem aus stellt sich der Sachverhalt anders dar: Auf einen Körper wirkt eine radial nach außen gerichtete Trägheitskraft, die als Zentrifugalkraft bezeichnet wird.

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Weg-Zeit-Diagramme

In einem Weg-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen dem von ihm zurückgelegten Weg s und der Zeit t dargestellt. Man bezeichnet ein solches Diagramm auch als s-t-Diagramm, t-s-Diagramm oder Zeit-Weg-Diagramm.
Die Graphen haben je nach der Art der Bewegung einen jeweils charakteristischen Verlauf. Der Anstieg eines Graphen ist gleich der Geschwindigkeit, wobei man aus dem Graphen sowohl eine Durchschnittsgeschwindigkeit als auch die Momentangeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt ermitteln kann.

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