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Nicolas Léonard Sadi Carnot

* 01.06.1796 Paris
† 24.08.1832 Paris

Er war ein französischer Ingenieur und Physiker. Nach seinem Studium an der École Polytechnique diente er in der Armee NAPOLEONs als Ingenieuroffizier. Seine theoretischen Untersuchungen zur Wirkungsweise der Dampfmaschine hatten das Ziel, den Wirkungsgrad zu erhöhen und die Einführung der Dampfmaschinen in Frankreich zu fördern. Mit seiner berühmten Schrift „Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen“ begründete er die technische Thermodynamik.
Nach ihm ist der thermodynamische Kreisprozess benannt, der aus je zwei isothermen und adiabatischen Zustandsänderungen besteht und der den höchstmöglichen Wirkungsgrad bei Kreisprozessen hat.

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SADI CARNOT wurde in der Zeit der französischen Revolution geboren. Sein Vater LAZARE CARNOT war Mathematiker, General und Minister. Er war eng mit den revolutionären Umwälzungen in Frankreich verbunden. Sowohl durch die revolutionären Regierungen und als auch durch NAPOLEON wurden die Wissenschaften in Frankreich gefördert. Eine der bedeutendsten Errungenschaften der französischen Revolution war die Gründung der Ècole Polytechnique im Jahre 1794. LAZARE CARNOT gehörte zu ihren Gründern.

Das Ziel der Ècole Polytechnique bestand zunächst darin, vor allem Ingenieuroffiziere auszubilden. Dafür wurden die bedeutendsten Mathematiker und Naturwissenschaftler Frankreichs als Lehrer verpflichtet. In der Folgezeit entwickelte sich die Ècole Polytechnique zu einer der führenden wissenschaftlichen Einrichtungen Frankreichs, an der u.a. solche berühmten Gelehrten wie LAGRANGE, LAPLACE, POISSON, CAUCHY, AMPÈRE, GAY-LUSSAC, FRENELL, FOURIER u.a. tätig waren. Sie gehört bis heute zu den Eliteschulen Frankreichs.
Der hohe Stand in der Mathematik und Naturwissenschaften in Frankreich wurde zu Beginn des 19. Jahrhunderts nur unzureichend für die technologischen Entwicklung in der Industrie genutzt. Dadurch war Frankreich in der technischen und industriellen Entwicklung jener Zeit deutlich hinter England zurückgeblieben. Dies ist insbesondere auf die schnelle Verbreitung der Dampfmaschinen und der damit verbundenen Entwicklung des Bergbaus und des Maschinenbaus in England zurückzuführen. Die breite Einführung und Anwendung von Dampfmaschinen in Frankreich zu fördern, war ein Ziel der Arbeiten von SADI CARNOT.

Leben und Wirken

SADI CARNOT WURDE am 1. Juni 1796 in Paris geboren. Sein Vater LAZARE CARNOT widmete sich nach Beendigung seiner politischen Karriere um 1807 der Ausbildung seiner Söhne HIPPOLYTE und SADI. In dieser Zeit wurde SADI CARNOTs Interesse für Probleme der technischen Mechanik geprägt.

Im Jahre 1812 bestand er mit 16 Jahren die Aufnahmeprüfung an der berühmten Ecole Polytechnique und wurde immatrikuliert. Nach dem Studium diente er in der Armee NAPOLEONs als Ingenieuroffizier. Um 1820, nach seinem Abschied aus der Armee, begann SADI CARNOT sein wissenschaftliches Studium. Er studierte an der Sorbonne, dem Collége de France und der École de Mines Physik und Wirtschaft.

Seine einzige geschlossene Publikation „Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen“ wurde im Jahre 1824 in geringer Auflage veröffentlicht.
Nach einer weiteren Dienstzeit als Offizier von 1826-1828 engagierte sich CARNOT in der Politik. Ein Angebot, in die Regierung einzutreten, lehnte er ab und widmet sich wieder wissenschaftlichen Studien.
Währen der Cholera-Epidemie im Jahre 1832 erkrankte SADI CARNOT und verstarb am 24. August in Paris im Alter von nur 36 Jahren.

Wissenschaftliche Leistungen

Durch seinen Vater wurde CARNOT angeregt, sich mit Problemen der Wärmekraftmaschinen zu befassen. Trotz der massenhaften Anwendung der Dampfmaschinen war die Theorie zur Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit zu Beginn des 19. Jahrhunderts weitgehend unbekannt. Die zentralen Fragestellungen in seiner 1824 publizierte Arbeit „Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen“ waren:

Wodurch wird die Arbeit, die eine Dampfmaschine verrichten kann, bestimmt und begrenzt?

Wie weit lässt sich der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine verbessern?

Zur Lösung der Probleme untersuchte CARNOT die Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit in allgemeiner Form, unabhängig von einer konkreten Maschine. Er erkannte, dass immer nur ein geringer Teil der erzeugten Wärme in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann und dies nur möglich wird durch die Transformation von Wärme zwischen Systemen mit unterschiedlichen Temperaturen.

Die Zustandsänderungen in Wärmekraftmaschinen können in dem nach CARNOT benannten thermodynamischen Kreisprozess dargestellt werden. Dabei entspricht die eingeschlossene Fläche dem Maximum der mechanische Arbeit bei reversiblen Prozessführung. Damit zeigte er, dass die „gewinnbare Arbeit“ endlich ist und der Wirkungsgrad wesentlich von der Temperaturdifferenz bestimmt wird.
Ein weiteres Ergebnis seiner Arbeit war die Erkenntnis, dass die mechanische Arbeit der Wärmekraftmaschine auf Kosten einer anderen „Arbeit“ verrichtet wird. Die mathematische Berechnung des Äquivalents zwischen mechanischer Arbeit und Wärme wurde vom EMILE CLAPEYRON (1799-1864), einem Freund CARNOTs, durchgeführt. Sie zeigt, dass das von CARNOT angegeben Äquivalent dem Energieerhaltungssatz entspricht.

Die Genialität und die Bedeutung der carnotschen Arbeit wurde lange Zeit nicht erkannt. Erst durch die Veröffentlichung des Nachlasses CARNOTs durch CLAPEYRON und die Veröffentlichung seiner Arbeit 1843 in POGGENDORFs Annalen wurde die Wissenschaft aufmerksam. Heute gilt CARNOT als Begründer der technischen Thermodynamik, war er doch der Erste, der mathematisch-physikalische Prinzipien zur Untersuchung von Prozessen in Wärmekraftmaschinen anwandte.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Nicolas Léonard Sadi Carnot." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/nicolas-leonard-sadi-carnot (Abgerufen: 09. June 2025, 02:54 UTC)

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Wissenstest, Hauptsätze der Thermodynamik

In den Hauptsätzen der Thermodynamik sind grundlegende Zusammenhänge aus diesem Teilbereich der Physik erfasst. Der 1. Hauptsatz enthält den Zusammenhang zwischen der Änderung der inneren Energie, der Wärme und der Arbeit. Er ist Grundlage für die Wirkungsweise von Wärmekraftmaschinen. Die Vorgänge bei einer solchen Maschine lassen sich als Kreisprozess beschreiben. Der zweite Hauptsatz beinhaltet eine Aussage über in der Natur mögliche Prozesse.

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Adiabatische Zustandsänderungen

Eine adiabatische Zustandsänderung ist dadurch gekennzeichnet, das bei dem Prozess keine Wärme mit der Umgebung (Q = 0) ausgetauscht wird. Dies kann bei allen schnell ablaufenden thermodynamischen Vorgängen angenommen werden. Charakteristisch für adiabatische Vorgänge ist, dass sich alle drei Zustandsgrößen Temperatur, Druck und Volumen gleichzeitig ändern. Die Adiabate im p-V-Diagramm verläuft daher steiler als Isothermen und schneidet diese.
Zu unterscheiden ist zwischen einer adiabatischen Expansion und einer adiabatischen Kompression. Die Energiebilanzen ergeben sich aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Für das Modell ideales Gas kann die Adiabate p = p(V) berechnet werden. Es ergeben sich die poissonschen Gesetze.

Isotherme Zustandsänderungen

Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik kann eine isotherme Zustandsänderung, also eine Zustandsänderung bei konstanter Temperatur, durch folgende Prozesse realisiert werden:

  • Dem Gas wird eine Wärme Q zugeführt, es dehnt sich aus und verrichtet Volumenarbeit (isotherme Expansion).
  • An dem Gas wird die äußere Arbeit W verrichtet, das Volumen wird kleiner und die dabei entstehende Wärme wird abgegeben (isotherme Kompression).

Die bei einer isothermen Expansion vom Gas verrichtete Arbeit (Volumenarbeit) entspricht der Fläche unterhalb der Isobare im p-V- Diagramm. Sie kann durch Auszählen der Fläche oder durch Integration berechnet werden. Bei Verwendung des Modells ideales Gas beträgt die Volumenarbeit bei isothermer Expansion:

W = − N ⋅ k ⋅ T ⋅ ln V 2 V 1

Diese Arbeit ist gleich der dem Gas zugeführten Wärme, die dieses benötigt, um seine innere Energie bei der Expansion konstant zu halten.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist der Energieerhaltungssatz, formuliert für thermodynamische Prozesse. Die heute bekannte mathematische Formulierung des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik stammt von RUDOLF CLAUSIUS und wurde von ihm um 1850 so formuliert:

Die einem thermodynamischen System zugeführte Wärme ist gleich der Summe aus der Änderung der inneren Energie des Systems und der von ihm verrichteten mechanischen Arbeit.

Δ U = W + Q Δ U Änderung der inneren Energie des Systems W vom System oder am System verrrichtet mechanische Arbeit (Volumenarbeit) Q vom System aufgenommene oder abgegebene Wärme

Eine andere übliche Formulierung des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik lautet:
Es ist unmöglich, eine Perpetuum mobile 1. Art zu konstruieren.

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