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Nullter Hauptsatz der Thermodynamik

Das Streben nach thermischem Gleichgewicht durch Temperaturausgleich ist charakteristisch für thermodynamische Systeme. Es wird heute oft als nullter Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet, da diese Eigenschaft thermodynamischer Systeme Grundlage für viele Temperaturmessungen ist. Dieser Hauptsatz lautet:

Werden zwei thermodynamische Systeme (Körper) miteinander in Kontakt gebracht, so gleichen sich ihre Temperaturen in endlicher Zeit aus.

Die gleiche Temperatur bleibt auch nach der Trennung der Systeme erhalten, wenn keine Wärmeübertragung zwischen Systemen und Umgebung erfolgt.

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Die Hauptsätze der Thermodynamik sind grundlegende Erfahrungssätze, die aus zahlreichen Beobachtungen und Messungen gewonnen wurden. Der Begriff "Hauptsatz" ist ein historischer Begriff, der zunächst nur für den ersten und zweiten Hauptsatz verwendet wurde. Verknüpfen doch diese beiden Hauptsätze der Thermodynamik durch ihre Allgemeingültigkeit die verschiedenen Teilgebiete der Physik miteinander.

Für einen axiomatischen Aufbau Thermodynamik als Teildisziplin ist der Begriff des thermischen Gleichgewichts (gleiche Temperatur) von zentraler Bedeutung. Gehen doch thermodynamische Systeme nach Vorgängen, die mit Zustandsänderungen verbunden sind, nach kurzer Zeit von selbst in einen thermischen Gleichgewichtszustand über. Das bedeutet, dass die Zustandsgrößen zeitunabhängig sind. Dieses Streben nach Temperaturausgleich wird daher heute oft als nullter Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet.

Die Temperatur wird auch nach einer Trennung der Systeme beibehalten, wenn keine Wärmeübertragung zwischen Systemen und Umgebung erfolgt.
In Bild 1 ist der typische Verlauf der Temperaturen für zwei Körper dargestellt, die sich in engem Kontakt befinden. Während sich der kältere Körper erwärmt, verringert der wärmere Körper seine Temperatur solange, bis beide Körper die gleiche Temperatur haben.

Diese Eigenschaft thermodynamischer Systeme ist Grundlage für viele Temperaturmessungen. Dabei ist der eine Körper derjenige, dessen Temperatur gemessen werden soll und der andere ist das Thermometergefäß oder der Temperatursensor.
Für den Temperaturausgleich zwischen Thermometer und Körper ist eine bestimmte Zeit erforderlich. Erst nach dem Einstellen des thermischen Gleichgewichts sollte die Temperatur gemessen werden, da sonst ein größerer Messfehler entsteht.
Bei modernen Thermometern wird der Temperatursensor so klein gebaut, dass der Temperaturausgleich sehr schnell erfolgt und man bereits nach kurzer Zeit den richtigen Wert für die Temperatur ablesen kann. Das wird z. B. bei modernen Fieberthermometern genutzt.
Nicht immer ist allerdings eine Temperaturmessung durch einen direkten Kontakt zwischen Körper und Thermometer möglich. Für die Messung von sehr hohen Temperaturen, wie sie bei glühender Lava eines Vulkanausbruchs oder in der Schmelze von Metallen auftreten, müssen andere Verfahren verwendet werden, weil bei einem direkten Kontakt das Thermometer zerstört werden würde. In solchen Fällen kann man z.B. spektroskopische Eigenschaften nutzen.

  • Temperatur-Zeit-Diagramm für den Temperaturausgleich zweier Körper
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Nullter Hauptsatz der Thermodynamik." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/nullter-hauptsatz-der-thermodynamik (Abgerufen: 19. May 2025, 17:21 UTC)

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Innere Energie

Die innere Energie gibt an, wie groß die in einem abgeschlossenen System (Körper) gespeicherte Energie ist.
Formelzeichen: U
Einheit: ein Joule (1 J)
Sie ist die Gesamtenergie aller Teilchen (Atome, Moleküle) eines Körpers und setzt sich damit aus der Summe der Bewegungsenergien bei Translation, Rotation und Schwingungen, der potenziellen Energien und der Bindungsenergien zusammen.
Bei Gasen wird die innere Energie im Wesentlichen von den Bewegungsenergien der Teilchen bestimmt.

Isobare Zustandsänderungen

Bei einer isobaren Zustandsänderung eines Gases bleibt der Druck konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm ist eine Parallele zur V-Achse. Ein solcher Prozess kann realisiert werden, wenn dem Gas eine Wärme Q zugeführt wird. Damit dabei der Druck konstant bleibt, muss von dem Gas gleichzeitig Volumenarbeit verrichtet werden. Die zugeführte Wärme Q erzeugt bei einer isobaren Zustandsänderung eine Änderung der inneren Energie und des Volumens. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ergibt sich die Bilanz:

Q = Δ U − W

Bei Verwendung des Modells des idealen Gases erhöht die zugeführte Wärme Q die innere Energie U des Gases und verrichtet Volumenarbeit.

Isotherme Zustandsänderungen

Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik kann eine isotherme Zustandsänderung, also eine Zustandsänderung bei konstanter Temperatur, durch folgende Prozesse realisiert werden:

  • Dem Gas wird eine Wärme Q zugeführt, es dehnt sich aus und verrichtet Volumenarbeit (isotherme Expansion).
  • An dem Gas wird die äußere Arbeit W verrichtet, das Volumen wird kleiner und die dabei entstehende Wärme wird abgegeben (isotherme Kompression).

Die bei einer isothermen Expansion vom Gas verrichtete Arbeit (Volumenarbeit) entspricht der Fläche unterhalb der Isobare im p-V- Diagramm. Sie kann durch Auszählen der Fläche oder durch Integration berechnet werden. Bei Verwendung des Modells ideales Gas beträgt die Volumenarbeit bei isothermer Expansion:

W = − N ⋅ k ⋅ T ⋅ ln V 2 V 1

Diese Arbeit ist gleich der dem Gas zugeführten Wärme, die dieses benötigt, um seine innere Energie bei der Expansion konstant zu halten.

Robert Stirling

* 25.10.1790 in Cloag, Schottland
† 06.06.1878 in Galston, Schottland

ROBERT STIRLING war ein schottischer Pfarrer, der zusammen mit seinem Bruder JAMES, einem Mechaniker, mehrere Maschinen entwickelte und patentieren ließ. 1816 meldete er mit 26 Jahren sein erstes Patent an. Die Grundidee bestand darin, den heißen Wasserdampf der Dampfmaschine durch Luft als Arbeitsmittel zu ersetzen. Zwei Jahre später baute er den ersten Heißluftmotor, die als Antrieb für eine Wasserpumpe eingesetzt wurde und eine Leistung von 2 PS (1,5 kW) lieferte.
Die Entwicklung des Stirling-Motors erfolgte ohne Kenntnis der thermodynamischen Grundlagen und ist eine geniale Ingenieurleistung.
Mitte des 19. Jahrhunderts erreichten Heißluftmotoren einen höheren Wirkungsgrad als Dampfmaschinen und wurden in größerer Zahl als Industriemotoren verwendet. Eine Verbreitung von Heißluftmotoren wurde vor allem durch das Fehlen geeigneter Materialien zur Herstellung der Zylinderköpfe und den Abdichtungen zwischen Gasraum und Getriebeteil verhindert.

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, auch 2. Hauptsatz der Wärmelehre genannt, macht eine Aussage über die Richtung der Energieübertragung bei Vorgängen in Natur und Technik: Wärme geht niemals von selbst von einem Körper niederer Temperatur zu einem Körper höherer Temperatur über. Dieses Gesetz wurde von dem deutschen Physiker ROBERT CLAUSIUS (1822-1888) entdeckt. Für den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik gibt es eine Reihe von gleichwertigen Formulierungen. In einer sehr kurzen Form lautet er:
Ein Perpetuum mobile 2. Art ist unmöglich.

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