Bernoullisches Gesetz

Der Druck in einer strömenden Flüssigkeit oder in einem strömenden Gas, den man senkrecht zur Strömungsrichtung misst, wird als statischer Druck bezeichnet. Dieser statische Druck hängt von der Strömungsgeschwindigkeit ab (Bild 1). Diese wiederum vergrößert sich mit Verkleinerung des Rohrquerschnitts. Der Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit und Druck wird durch das bernoullische Gesetz beschrieben. Es lautet:

Je größer die Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit oder eines Gases ist, desto kleiner ist der statische Druck.

Benannt ist dieses Gesetz nach seinem Entdecker, dem schweizer Mathematiker, Physiker und Mediziner DANIEL BERNOULLI (1700-1782).
Das bernoullische Gesetz gilt nicht nur, wenn Flüssigkeiten oder Gase durch Röhren strömen, so wie das in Bild 1 dargestellt ist. Es gilt auch, wenn sich ein Körper, z. B. ein Flugzeug oder ein Schiff, gegenüber des umgebenden Mediums (Luft, Wasser) bewegt. Entscheidend ist immer die Relativgeschwindigkeit zwischen einem Körper (Rohrwandung, Flugzeug, Auto) und der Flüssigkeit bzw. dem Gas.

Anwendungen

Der Zusammenhang, der im bernoullischen Gesetz beschrieben ist, wird teilweise genutzt, teilweise ist er auch unerwünscht und kann sogar zu Schäden führen.
Genutzt wird der Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit und Druck z. B. bei einer Wasserstrahlpumpe. Eine solche Pumpe besteht aus einem Rohr mit Düse, durch das Wasser strömt. Daran befindet sich ein zweites Rohr. Dieses Rohr wird mit einem Raum verbunden, aus dem Luft herausgepumpt werden soll. Wenn Wasser durch das Rohr strömt, dann erreicht es im Bereich der Düse wegen des kleinen Rohrquerschnitts eine große Geschwindigkeit. Nach dem bernoullischen Gesetz ist in diesem Bereich der statische Druck sehr klein. Infolge dieses kleinen Druckes wird Luft aus der Umgebung angesaugt. Der Druck in dem Gefäß rechts verringert sich solange, bis er näherungsweise gleich dem statischen Druck in der Nähe der Düse ist.

Eine andere Anwendung ist der Zerstäuber. Bei einem solchen Zerstäuber strömt Luft durch eine Düse. Die Strömungsgeschwindigkeit ist im Bereich der Düse relativ groß, der statische Druck nach dem bernoullischen Gesetz demzufolge klein. Durch diesen kleinen Druck wird die Flüssigkeit, die sich in einem Gefäß befindet, regelrecht angesaugt. Sie tritt aus einer Öffnung aus und wird durch die schnell strömende Luft zerstäubt.

Bei Sturm kann es passieren, dass ein Hausdach abgedeckt wird. Ursache dafür ist zumeist der Zusammenhang zwischen der Strömungsgeschwindigkeit der Luft und dem statischen Druck. Strömt Luft sehr schnell gegen ein Dach, so ist die Strömungsgeschwindigkeit auf der Seite des Daches besonders groß, die in Richtung der strömenden Luft liegt (in Bild 4 rechts). Demzufolge ist dort der statische Druck relativ klein. Im Haus selbst herrscht aber der normale Luftdruck. Durch diesen Druckunterschied können ein ganzes Dach oder Teile davon abgehoben werden.

Einen ähnlichen Effekt kann man bei starkem Wind manchmal bei einem Regenschirm beobachten. Durch den kleinen statischen Druck an der Oberseite des Schirmes kann der Schirm "umklappen".