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Geneigte Ebenen

Geneigte Ebenen sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen dazu, mit einer kleinen Zugkraft schwere Körper zu bewegen und damit zu heben. Geneigte Ebenen werden bei Schrägaufzügen, Rolltreppen oder Transportbändern genutzt.
Mit geneigten Ebenen wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen und Heben eines Gegenstandes verringert, wobei sich der zurückzulegende Weg vergrößert.

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Geneigte Ebenen, manchmal auch schiefe Ebenen genannt, sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen dazu, mit einer kleinen Zugkraft schwere Körper zu bewegen und damit zu heben. Geneigte Ebenen werden bei Schrägaufzügen, Rolltreppen oder Transportbändern genutzt.

  • Die Rampe zum Hochschieben von Rollstühlen ist eine geneigte Ebene.

    Ilan Amith - Fotolia.com

Kräfte an einer geneigten Ebene

Eine geneigte Ebene hat eine bestimmte Länge, eine Höhe und eine Basis (Bild 2). Auf einen Körper, der sich auf einer solchen Ebene befindet, wirkt die Gewichtskraft. Diese kann in zwei Komponenten zerlegt werden. Die eine Komponente verläuft in Richtung der geneigten Ebene und wird als Hangabtriebskraft F H bezeichnet. Die andere steht senkrecht zur geneigten Ebene und wird Normalkraft F N genannt.
Die Beträge von Normalkraft und Hangabtriebskraft hängen von der Gewichtskraft des Körpers und von der Neigung der Ebene ab:

F H = F G ⋅ sin α            F N = F G ⋅ cos α                                 F G     Gewichtskraft                                 α       Neigung der Ebene

Die Kräfte lassen sich auch aus Höhe, Länge und Basis der geneigten Ebene berechnen. Es gelten die folgenden Gleichungen:

F H F G = h l             F N F G = b l            F H F N = h b

  • KräSfte an der geneigten Ebene

Mechanische Arbeit an geneigten Ebenen

Für geneigte Ebenen gilt wie für alle kraftumformende Einrichtungen die Goldene Regel der Mechanik:

Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

Wird die Reibung vernachlässigt, dann gilt:
Die zum Bewegen einer Last aufzuwendende Arbeit ist genauso groß wie die Arbeit, die zum Heben der Last erforderlich ist.

W H u b = W Z u g F G ⋅ h = F Z ⋅ l                        W H u b    Hubarbeit                        W Z u g    Arbeit längs der geneigten Ebene                        F G        Gewichtskraft des Körpers                        h           Höhe der geneigten Ebene                        F Z         Zugkraft (= Hangabtriebskraft)                        l            Länge der geneigten Ebene

In der Praxis wirkt aber ständig Reibung. Deshalb ist die tatsächlich aufzuwendende Arbeit stets größer als die Arbeit, die zum Heben der Last erforderlich ist.

Straßen als geneigte Ebenen

Ansteigende oder abfallende Straßen sind geneigte Ebenen. Bei stärkeren Neigungen oder bei Gefälle wird manchmal die Neigung der Straße in Prozent angegeben. Unter der Neigung einer Straße versteht man das Verhältnis des Höhenunterschiedes zu der betreffenden Länge der Strecke. 8 % Steigung bedeutet: Auf einer Strecke von 100 m beträgt der Höhenunterschied 8 m.

  • Die aufzuwendende Kraft hängt von der Neigung ab.
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Geneigte Ebenen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/physik/artikel/geneigte-ebenen (Abgerufen: 07. July 2025, 02:40 UTC)

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Die Wärme

Die Wärme ist eine relativ komplizierte physikalische Größe, deren Wesen erst im Laufe vieler Jahrzehnte geklärt werden konnte. Heute kann man klar definieren: Die Wärme gibt an, wie viel thermische Energie von einem Körper auf einen anderen Körper übertragen wird.

 Formelzeichen:Q
 Einheit:ein Joule (1 J)

Die Wärme ist wie die mechanische Arbeit eine Prozessgröße, da sie den Prozess der Energieübertragung zwischen Körpern beschreibt.

Rollen und Flaschenzüge

Rollen sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, um z. B. bei Kranen oder Spannvorrichtungen für Fahrdrähte die Richtung oder den Betrag der aufzubringenden Kraft zu verringern. Dabei wird zwischen festen und losen Rollen unterschieden. Die Kombination aus mehreren festen und losen Rollen wird als Flaschenzug bezeichnet.
Mit Rollen wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen oder Heben eines Gegenstandes umgelenkt oder verringert, wobei sich im zweiten Fall der Weg entsprechend vergrößert.

Arten mechanischer Arbeit

Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper oder ein System durch eine einwirkende Kraft bewegt oder verformt wird. Dabei unterscheidet man traditionsgemäß je nach dem betreffenden Vorgang zwischen verschiedenen Arten der Arbeit. Wichtige Arten sind

 
  • die Arbeit beim Heben eines Körpers (Hubarbeit),
 
  • die Arbeit beim Beschleunigen eines Körpers (Beschleunigungsarbeit),
 
  • die Arbeit beim Wirken von Reibungskräften (Reibungsarbeit),
 
  • die Arbeit beim Dehnen einer Feder (Federspannarbeit) und
 
  • die Arbeit beim Komprimieren eines Gases (Volumenarbeit).

Häufig wirken bei einem Vorgang auch mehrere Arten von Arbeit.

Energie und Arbeit im Gravitationsfeld

Um eine Weltraumstation oder einen Satelliten in den Orbit zu bringen, ist eine bestimmte Arbeit im Gravitationsfeld der Erde erforderlich. Darüber hinaus muss der Station oder dem Satelliten eine bestimmte Geschwindigkeit verliehen werden, damit sie sich auf einer stabilen Bahn bewegen. Die Körper besitzen damit potenzielle und kinetische Energie. Arbeit und potenzielle Energie im Gravitationsfeld können mithilfe des Gravitationsgesetzes berechnet werden, die kinetische Energie ergibt sich aus der Masse und der Geschwindigkeit des Körpers.

Mechanische Leistung

Die mechanische Leistung gibt an, wie viel mechanische Arbeit in jeder Sekunde verrichtet wird.

Formelzeichen:
Einheit:
P
ein Watt (1 W)

Sie ist damit ein Maß dafür, wie schnell oder wie langsam mechanische Arbeit verrichtet wird, also ein Maß für die Arbeitsgeschwindigkeit. Sie kann berechnet werden mit den Gleichungen:

P = d W d t P = Δ W Δ t P = W t

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