Rollen

Rollen sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, um z. B. bei Kranen oder Spannvorrichtungen für Fahrdrähte die Richtung oder den Betrag der aufzubringenden Kraft zu verringern. Dabei wird zwischen festen und losen Rollen unterschieden. Die Kombination aus mehreren festen und losen Rollen wird als Flaschenzug bezeichnet.

Feste und lose Rollen

Mit einer festen Rolle (Bild 2) wird nur die Richtung dieser Kraft verändert. Man spricht deshalb auch von Umlenkrollen. Die erforderliche Zugkraft ist genauso groß wie die Kraft durch die Last. Auch Zugweg und Lastweg sind gleich groß. Für eine feste Rolle im Gleichgewicht gilt bei Vernachlässigung der Reibung:

$\begin{array}{l}{F}_Z=F_L\\ s_Z=s_L\\ F\text{ Kraft}\\ s\text{ Weg}\end{array}$

Mit einer losen Rolle (Bild 3) wird der Betrag der aufzuwendenden Kraft verkleinert. Die Kraft durch die Last verteilt sich auf zwei Seile. Der Zugweg vergrößert sich dagegen auf das Doppelte. Für eine lose Rolle im Gleichgewicht gilt bei Vernachlässigung der Reibung sowie der Gewichtskräfte von Rolle und Seil:

$\begin{array}{l}{F}_Z=\frac{1}{2}{F}_L\\ s_Z=2s_L\\ F\text{ Kraft}\\ s\text{ Weg}\end{array}$

Häufig nutzt man auch eine Kombination aus loser und fester Rolle. Durch die lose Rolle verringert sich der Betrag der aufzuwendenden Kraft. Mit der festen Rolle kann die Richtung der aufzuwendenden Kraft verändert werden.

Mechanische Arbeit an Rollen

Für Rollen gilt wie für alle kraftumformende Einrichtungen die Goldene Regel der Mechanik:

Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

Wird die Reibung vernachlässigt, dann gilt: Die mechanischen Arbeiten an einer Rolle sind gleich groß.

$\begin{array}{l}{F}_Z\cdot s_Z=F_L\cdot s_L\\ F_Z,F_L\text{ wirkende Kräfte}\\ s_Z,s_L\text{ zurückgelegte Wege}\end{array}$

In der Praxis wirkt aber ständig Reibung. Darüber hinaus sind die Gewichtskräfte von Rollen und Seilen zu berücksichtigen. Deshalb ist die tatsächlich aufzuwendende Arbeit stets größer als die nutzbare Arbeit.