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Das Verfahren der schriftlichen Multiplikation beruht darauf, dass die Multiplikation kommutativ und assoziativ sowie distributiv bezüglich der Addition ist.
Die folgenden Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen.

Die Addition und ihre Umkehrung, die Subtraktion sowie die Multiplikation und ihre Umkehrung, die Division, sind die sogenannten vier Grundrechenarten.
Dabei sind Addition und Subtraktion die Rechenarten erster Stufe, Multiplikation und Division sind die Rechenarten zweiter Stufe.
Das interaktive Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei und mehr natürliche Zahlen. In allen Beispielen können die gegebenen Ausgangswerte durch beliebige eigene Werte ersetzt werden, man erhält jeweils das neue Resultat.

Bewegt sich ein Fahrzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit v = 90 km/h (also v = 1,5 km/min) längs eines geradlinigen Weges, so legt es nach den Gesetzen der Physik in der Zeit t die Strecke
$s=\mathrm{1,5}t$(t in Minuten, s in Kilometer) zurück.
Durch die Gleichung $s=\mathrm{1,5}t$wird jedem Wert von t eindeutig ein Wert von s zugeordnet – es handelt sich bei diesem Zusammenhang also um eine Funktion $s=f\left(t\right)$.

Ist eine Zahl g sowohl Teiler einer Zahl a als auch Teiler einer Zahl b, so heißt g gemeinsamer Teiler von a und b.
Der größte gemeinsame Teiler wird mit ggT bezeichnet.
Der Begriff „größter gemeinsamer Teiler“ kann auch auf mehr als zwei Zahlen erweitert werden.
Man erhält den ggT, indem man die höchsten Potenzen aller Primfaktoren multipliziert, die in allen Zerlegungen gemeinsam vorkommen.