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In zahlreichen Berufen gehört das maßstäbliche Verkleinern oder Vergrößern von Vorlagen mithilfe von Computern oder Pantografen zu den wichtigsten Tätigkeiten.

Ein Pantograf ist ein Gerät zum maßstäblichen Übertragen von Vorlagen. Seine einfachste Form besteht aus vier Streben, die zu einem in den Eckpunkten beweglichen Parallelogramm zusammengefügt sind.
Das Zeichengerät besitzt einen Fahrstift, mit dem die Linien der Originalzeichnung nachgezeichnet werden, und einen Zeichenstift, der die Zeichnung maßstäblich nachzeichnet.
Als Arbeitsinstrument wird der Pantograf besonders von technischen Zeichnern und Architekten benutzt.

Das Verhältnis einer Vergrößerung oder Verkleinerung nennt man Maßstab. Die erste Zahl des Maßstabes bezieht sich auf das Bild und zweite auf das Original. Ist die erste Zahl des Maßstabes größer als die zweite, handelt es sich um eine Vergrößerung. Ist die erste Zahl kleiner als die zweite, handelt es sich um eine Verkleinerung.

Die zentrische Streckung ist eine Abbildung. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungszentrum Z und dem Streckungsfaktor (Ähnlichkeitsfaktor) k wird eine Figur F in eine ähnliche überführt. Das Streckungszentrum Z ist dabei Fixpunkt, und jede Gerade durch Z ist eine Fixgerade der Abbildung.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Beziehungen zwischen Figuren".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

Beim Lösen bestimmter physikalischer Aufgaben (Zusammensetzung oder Zerlegung von Kräften, Zusammensetzung von Geschwindigkeiten, Zusammensetzung von Wegen) werden die Sachverhalte in einer maßstäblichen Zeichnung dargestellt und das Ergebnis durch geometrische Konstruktion ermittelt. Aus der geometrischen Konstruktion können dann weitere Folgerungen gezogen werden.