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Bei einer isobaren Zustandsänderung eines Gases bleibt der Druck konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm ist eine Parallele zur V-Achse. Ein solcher Prozess kann realisiert werden, wenn dem Gas eine Wärme Q zugeführt wird. Damit dabei der Druck konstant bleibt, muss von dem Gas gleichzeitig Volumenarbeit verrichtet werden. Die zugeführte Wärme Q erzeugt bei einer isobaren Zustandsänderung eine Änderung der inneren Energie und des Volumens. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ergibt sich die Bilanz:

$Q=\Delta U-W$

Bei Verwendung des Modells des idealen Gases erhöht die zugeführte Wärme Q die innere Energie U des Gases und verrichtet Volumenarbeit.

Bei einer isochoren Zustandsänderung eines Gases bleibt das Volumen konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm verläuft vertikal, parallel zur p-Achse. Ein solcher Prozess wird realisiert, wenn Gas in einem geschlossenen Behälter erwärmt wird. Die zugeführte Wärme führt zu einer Erhöhung der Temperatur und damit zu einer Änderung der inneren Energie U. Da das Volumen konstant bleibt, wird von dem Gas keine Arbeit verrichtet. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist damit die zugeführte Wärme gleich der Änderung der inneren Energie des Gases:

$Q=\Delta U$

Bei Verwendung des Modells ideales Gas erhöht die zugeführte Wärme die inneren Energie des Gases bei einem isochoren Prozess um:

$\begin{array}{l}\Delta U=\frac{3}{2}N\cdot k\cdot \Delta T\\ N\text{Anzahl der Teilchen}\\ k\text{BOLTZMANN-Konstante}\\ \Delta T\text{Temperaturdifferenz}\end{array}$

Daraus lässt sich die molare Wärmekapazität eines idealen Gases bei konstantem Volumen berechnen.

Eine adiabatische Zustandsänderung ist dadurch gekennzeichnet, das bei dem Prozess keine Wärme mit der Umgebung (Q = 0) ausgetauscht wird. Dies kann bei allen schnell ablaufenden thermodynamischen Vorgängen angenommen werden. Charakteristisch für adiabatische Vorgänge ist, dass sich alle drei Zustandsgrößen Temperatur, Druck und Volumen gleichzeitig ändern. Die Adiabate im p-V-Diagramm verläuft daher steiler als Isothermen und schneidet diese.
Zu unterscheiden ist zwischen einer adiabatischen Expansion und einer adiabatischen Kompression. Die Energiebilanzen ergeben sich aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Für das Modell ideales Gas kann die Adiabate p = p(V) berechnet werden. Es ergeben sich die poissonschen Gesetze.