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Zwei Zahlen heißen befreundet, wenn jede Zahl gleich der Summe der echten Teiler der anderen Zahl ist.
Das kleinste Paar befreundeter Zahlen ist 220 und 284.

RENÉ DESCARTES (1596 bis 1650), französischer Mathematiker, Philosoph und Physiker

* 31. März 1596 La Haye
† 11. Februar 1650 Stockholm

RENÉ DESCARTES ist einer der Mitbegründer der analytischen Geometrie. Zudem setzte sich dafür ein, mathematische (deduktive) Methoden in der Philosophie anzuwenden.

BLAISE PASCAL (1623 bis 1662), französischer Mathematiker
* 19. Juni 1623 Clermont
† 19. August 1662 Paris

BLAISE PASCAL schuf gemeinsam mit PIERRE DE FERMAT die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit seinem Namen verbunden sind das pascalsche Zahlendreieck, der pascalsche Satz sowie die Rechenmaschine „Pascaline“. Auch auf naturwissenschaftlichem Gebiet war BLAISE PASCAL tätig, er schuf u. a. die Grundlagen der Hydrostatik.

DIOPHANTOS VON ALEXANDRIA (um 250), griechischer (hellenistischer) Mathematiker

DIOPHANT behandelte lineare und quadratische Gleichungen. Bei ihm finden sich erste Ansätze algebraischer Bezeichnungsweisen und Verfahren. Nach ihm benannt sind die sogenannten diophantischen Gleichungen.

Schon die Mathematiker der Antike suchten nach einem Verfahren zum Finden von Primzahlen. Bekannt ist ERATOSTHENES (um 230 v. Chr.) der mit dem nach ihm benannten Sieb eine Methode angab, die Primzahlen der Reihe nach zu ermitteln.
Auch PIERRE DE FERMAT, LEONHARD EULER und MARIN MERSENNE haben viel zur Erforschung der Primzahlen beigetragen.

Viel Interesse hat bei Mathematikern und Laien die Frage gefunden, ob es pythagoreische Zahlentripel gibt, für welche die Beziehung $a^3+b^3=c^3$ (oder allgemeiner $a^n+b^n=c^n$ mit n > 2) gilt.
PIERRE DE FERMAT (1601 bis 1665) äußerte die Vermutung, dass dies nicht der Fall sei und gab an, einen Beweis dafür gefunden zu haben.

Drei Zahlen a, b und c, für die $a^2+b^2=c^2$ gilt, bilden ein sogenanntes pythagoreisches Zahlentripel.

Pythagoreische Zahlentripel sind zum Beispiel:

• 3, 4 und 5, denn 9 + 16 = 25
• 5, 12 und 13, denn 25 + 144 = 169
• 8, 15 und 17, denn 64 + 225 = 289
• 9, 40 und 41, denn 81 + 1600 = 1681

* 19. Juni 1623 Clermont
† 19. August 1662 Paris

BLAISE PASCAL schuf gemeinsam mit FERMAT die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit seinem Namen verbunden sind das pascalsche Zahlendreieck, der Satz von PASCAL sowie die Rechenmaschine „Pascaline“.
Auch auf naturwissenschaftlichem Gebiet war BLAISE PASCAL tätig, u.a. schuf er die Grundlagen der Hydrostatik.

* 18. März 1690 Königsberg
† 20. November 1764 St. Petersburg

CHRISTIAN GOLDBACH wirkte vor allem an der Petersburger Akademie, deren ständiger Sekretär er war. Er korrespondierte mit vielen europäischen Gelehrten seiner Zeit.
Auf mathematischem Gebiet beschäftigte er sich vor allem mit der Zahlentheorie sowie mit Problemen der Reihenlehre. Auf ihn geht die goldbachsche Vermutung zurück.

* 31. März 1596 La Haye bei Tours
† 11. Februar 1650 Stockholm

Der französische Philosoph RENÉ DESCARTES gilt als einer der Wegbereiter der Aufklärung in Europa. Auf mathematischem Gebiet arbeitete er vor allem zur analytischen Geometrie. So geht die heute gebräuchliche Form des (kartesischen) Koordinatensystems auf ihn zurück. Auch setzte er sich dafür ein, mathematische (deduktive) Methoden in der Philosophie anzuwenden.

Die Analysis (oder auch Infinitesimalrechnung) beschäftigt sich im Wesentlichen mit der Differenzial- und Integralrechnung.
Ausgangspunkt für die Integralrechnung war das schon in der Antike betrachtete Problem der Bestimmung des Inhalts von Flächen und Körpern, wie etwa von Rotationskörpern.
Die Differenzialrechnung hat ihre Wurzeln dagegen im Tangentenproblem, mit dem sich Mathematiker im 17. Jahrhundert intensiver beschäftigten.
Im 18. Jahrhundert wurde der Zusammenhang zwischen dem Differenzieren und Integrieren erkannt und im Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung formuliert. Hierzu trugen wesentlich ISAAC NEWTON und GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ bei.

* 25. Januar 1736 Turin
† 10. April 1813 Paris

JOSEPH LOUIS LAGRANGE hatte entscheidenden Anteil an den in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts bzw. zu Beginn des 19. Jahrhunderts erzielten Fortschritten auf den Gebieten der Analysis bzw. der Mechanik (insbesondere der Himmelsmechanik).
LAGRANGE entwickelte u.a. erste allgemeine Methoden der Variationsrechnung und begründete auf analytischem Wege die Bewegungsgleichungen der Mechanik. Sein wohl bedeutendstes Werk ist die „Mécanique analytique“ (Analytische Mechanik).

Die Mathematik ist vor allem gekennzeichnet durch ihren weitestgehend deduktiven (axiomatischen) Aufbau, durch die Genauigkeit ihrer Begriffe sowie die Strenge ihrer Beweise. Sie steht in enger Wechselbeziehung mit anderen Wissenschaften, insbesondere den Naturwissenschaften.
Im Folgenden werden Informationen zu Teilgebieten und zur Geschichte der Mathematik gegeben.

Die Kombinatorik ist ein Zweig der Mathematik, der die verschiedenen Möglichkeiten der Anordnung von Objekten oder Zahlen untersucht. Sie ist Grundlage vieler Gebiete der Mathematik, insbesondere der beschreibenden Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Der griechische (hellenistische) Mathematiker DIOPHANTOS VON ALEXANDRIA lebte um 250 und behandelte lineare und quadratische Gleichungen. Bei ihm finden sich erste Ansätze algebraischer Bezeichnungsweisen und Verfahren. Nach ihm benannt sind die sogenannten diophantischen Gleichungen.

Der von BLAISE PASCAL (1623 bis 1662) gefundene und nach ihm benannte Satz besagt (im allgemeinen Fall) Folgendes:
Ein Sechseck ist genau dann Sehnensechseck eines Kegelschnittes, wenn die Schnittpunkte gegenüberliegender Seiten auf einer Geraden liegen.
Diese Gerade heißt pascalsche Gerade des Sechsecks.

PIERRE DE FERMAT (1601 bis 1665), französischer Mathematiker
* 20. August 1601 Beaumont
† 12. Januar 1665 Castres

PIERRE DE FERMAT begründete neben RENÉ DESCARTES die analytische Geometrie. Des Weiteren arbeitete er auf den Gebieten der Zahlentheorie und war an der Ausarbeitung von Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung beteiligt. FERMAT führte einen regen wissenschaftlichen Briefwechsel mit Mathematikern seiner Zeit wie RENÉ DESCARTES und BLAISE PASCAL. Eine besondere Berühmtheit erlangte sein Name im Zusammenhang mit dem sogenannten (großen) Satz von Fermat, dessen Beweis viele Generationen von Mathematikern beschäftigte und erst im Jahre 1994 durch einen britischen Wissenschaftler gelang.