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Grundbegriffe der euklidischen Geometrie

Im Axiomensystem der ebenen euklidischen Geometrie ist es gebräuchlich, die Kongruenzaxiome durch Axiome der Bewegung zu ersetzen. Bei der Betrachtung der Begriffe Bewegung und Kongruenz sind prinzipiell zwei Wege möglich.

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Wissenstest - Kreis

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Kreis".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

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Polyurethane

Polyurethane werden durch Polyaddition von bi- oder höherfunktionellen Alkanolen und Isocyanaten gebildet. Keine andere Kunststoffgruppe eröffnet so vielfältige Einsatzgebiete. Je nach verwendetem Ausgangsstoff kann man lineare oder vernetzte Polyurethane erhalten, die vielseitige Anwendung in Schaumstoffen, Elastomeren, Lacken, Klebstoffen, Fasern etc. finden.

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Proteide

Proteide sind sehr kompliziert aufgebaute Eiweißstoffe, die nicht nur aus einem Proteinanteil bestehen, sondern mit anderen organischen Gruppen oder Metall-Ionen verbunden sind. Sie haben in Organismen bedeutende Funktionen.

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Funktion Proteine

Eiweiße (Proteine) sind kompliziert gebaute makromolekulare Verbindungen, die vorwiegend oder ausschließlich aus Aminosäuren aufgebaut sind. Würde man diese Makromoleküle durch chemische Reaktionen in ihre Bausteine zerlegen, kommt man zu einem erstaunlichen Resultat. Nur 22 verschiedene Aminosäuren sind am Aufbau der Biopolymere beteiligt. Trotzdem ist ihre Vielfalt gewaltig. Im menschlichen Organismus findet man mehr als 100 000 verschiedene Eiweiße, die alle spezifische Funktionen erfüllen. Nach ihrer Funktion unterteilt man die Proteine in verscheidene Gruppen.

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PVC

PVC ist die allgemein gültige Abkürzung für den Kunststoff Polyvinylchlorid. Die Herstellung erfolgt durch die radikalische Polymerisation von Vinylchlorid (Monochlorethen).

Es wird zwischen Hart- und Weich-PVC unterschieden. Letzteres enthält Weichmacher, die die zwischenmolekularen Kräfte zwischen den Polymerketten herabsetzen, sodass der Kunststoff weich und biegsam wird. Weich-PVC wird z. B. in Kunstleder oder als Fußbodenbelag verwendet, Hart-PVC hingegen zur Herstellung von Dachrinnen und Bauteilen. Wegen seiner umweltgefährdenden Eigenschaften durch das enthaltene Chlor ist es zunehmend in die öffentliche Diskussion geraten.

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Organische Reaktionen

Chemische Reaktionen werden nach verschiedenen Gesichtspunkten unterteilt. Bei organischen Reaktionen werden fast immer Atombindungen gespalten und wieder neu geknüpft, sodass sich die Unterteilung von der Unterteilung anorganischer Reaktionen unterscheidet. In der Organik betrachtet man hauptsächlich die Änderung des Bindungszustandes der Kohlenstoffatome und unterscheidet danach zwischen Substitution, Addition und Eliminierung. Aber auch organische Redoxreaktionen spielen eine wichtige Rolle als Nachweisreaktionen und in der Synthesechemie.

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homologe Reihe

Organische Stoffe bilden homologe Reihen. Durch die Kenntnis entsprechender Zusammenhänge lässt sich Ordnung in die große Vielfalt organischer Verbindungen und ihrer Eigenschaften bringen.

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Ruß

Prinzipiell handelt es sich bei Ruß um eine spezielle Erscheinungsform des Kohlenstoffs, die aus kleinsten Partikeln (<500 nm) besteht. Eine andere im englischen Sprachgebrauch häufig genutzte Bezeichnung für Ruß ist carbon black. Es existieren verschiedene Arten von Rußen, die sich in ihrer Zusammensetzung und ihren Eigenschaften unterscheiden.
Ruß ist selten reiner Kohlenstoff und kann verschiedene krebserregende Stoffe enthalten. Trotzdem wird er sogar industriell extra produziert, um auf verschiedene Weise weiter verarbeitet zu werden, nicht zuletzt auch wegen seiner färbenden Eigenschaften.

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Leopold Ruzicka

* 13.09.1887 in Vukovar (Kroatien)
† 26.09.1976 in Mammern (Thurgau)

Leopold Stephen Ruzicka war ein schweizerischer Chemiker, der aus Kroatien stammte. Er arbeitete und lehrte als Professor für Chemie in Karlsruhe, in Utrecht und in Zürich. Sein Hauptwerk bestand in der Strukturaufklärung vieler komplizierter Naturstoffe, z. B. der Steroide. Ruzicka synthetisierte als Erster das männliche Sexualhormon Androsteron aus Cholesterin. Gemeinsam mit Adolf F. J. Butenandt erhielt er 1939 den Nobelpreis für Chemie.

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Seifen

Seifen entstehen durch Spaltung von Fetten, den Estern des Glycerols (Glycerin) mit langkettigen Carbonsäuren mittels Natriumhydroxid- oder Kaliumhydroxiglösung.
Es entstehen neben Glycerol die entsprechenden Salze der Fettsäure. Diese Natrium- und Kaliumsalze bezeichnet man als Seifen. Sie sind durch ganz besondere Eigenschaften gekennzeichnet und dadurch als Waschmittel geeignet.

Moderne Waschmittel sind eine Weiterentwicklung der einfachen Seifen. Ihre Waschkraft beruht auf fünf Gruppen von Inhaltsstoffen: Tenside, Bleichsysteme, Waschmittelenzyme, optische Aufheller und Weichspüler.

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Winkelfunktionen, Graphen und Eigenschaften

Graphen von Winkelfunktionen kann man auf die bekannte Weise unter Verwendung einer Wertetabelle zeichnen.
Es ist allerdings auch möglich, ausgehend von der Definition dieser Funktionen am Einheitskreis die zu einem Winkel als Abszisse eines Graphenpunktes gehörende Ordinate sofort aus der Zeichnung zu entnehmen. Gestützt auf diesen Weg der Konstruktion der Funktionsgraphen lassen sich einige wichtige Eigenschaften der Winkelfunktionen ermitteln.

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organische Stoffe nur C und H Benennung

Als der Begriff von der „organischen Chemie“ um 1807 von BERZELIUS geprägt wurde stand man noch ganz am Anfang der Forschung. Zu dieser Zeit kannte man nur wenige Stoffe.

Die Benennung war in diesem Fall ganz einfach. Heutzutage sind etwa acht Millionen solcher Stoffe bekannt. Mit dieser Zunahme der Stoffe und der Internationalisierung der Forschung war es notwendig, die Benennung einheitlich vorzunehmen. Entsprechende Regeln und Erläuterungen zu ihren Anwendungen sollen in diesem Artikel beschrieben werden.

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Vielfalt organischer Stoffe

Die Gruppe der anorganischen Stoffe besteht aus etwa hunderttausend unterschiedlichen chemischen Verbindungen, die die verschiedenen Elemente des Periodensystems enthalten. Im Gegensatz dazu gibt es mehrere Millionen organische Stoffe. Die Zahl ist verblüffend, da sich die organischen Verbindungen zum größten Teil nur aus 5 bis 6 Elementen (Kohlenstoff und Wasserstoff, häufig noch Sauerstoff, Stickstoff, Phosphor und Schwefel) zusammensetzen.

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Styropor

Styropor gehört zu den Kunststoffen und ist ein sehr leichtes Material.

Es ist ein Schaumprodukt, das aus Polystyren gewonnen wurde.
Man kann es unter anderem beim Einkaufen finden, denn teilweise werden Eier in Schaumstoffverpackungen angeboten und Elektrogeräte stoßfest damit verpackt. Styropor wird auch zur Wärmedämmung eingesetzt.

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Abgasreinigung

Die Abgase von Kraftwerken enthalten als Haupbestandteile Kohlenstoffdioxid, Schwefeldioxid, Stickoxide und Staub. Um die Emission dieser Umweltschadstoffe zu reduzieren wurden verschiedene Verfahren zur Reinigung der industriellen Abgase entwickelt, die je nach Bedarf kombiniert eingesetzt werden können. Das DeNOx-Verfahren dient zur Beseitigung der Stickoxide (NO X ) und in der Rauchgasentschwefelung wird das Schwefeldioxid entfernt.
Zur Entfernung des Schwefeldioxides aus dem Abgas der Schwefelsäure-Herstellung wurde ein spezielles Verfahren entwickelt, um das SO 2 zurückzugewinnen und wieder dem Produktionskreislauf zuzuführen.

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Herstellung von Ammoniak

Ammoniak ist eine der wichtigsten Chemikalien in der chemischen Industrie und dient als Ausgangsstoff für viele Synthesen.

Das technische Verfahren zur Ammoniaksynthese wird nach seinen Entwicklern Haber-Bosch-Verfahren genannt. Hierbei werden Wasserstoff und Stickstoff mithilfe eines Katalysators bei hoher Temperatur und hohem Druck zu Ammoniak umgesetzt. Die ablaufende Reaktion stellt ein Musterbeispiel für eine Gleichgewichtsreaktion dar.

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Baukeramik

Zu den keramischen Baustoffen (Baukeramik) gehören Ziegel, Dachziegel, Klinker, Fliesen, Ofenkacheln und Tonröhren. Der wichtigste Rohstoff zur Herstellung ist der Ton, der bei thermischer Behandlung (Brennen) zusammensintert. In Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Tons und den Brenntemperaturen (900 bis 1500 °C) erhält man die verschiedenen Produkte.

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Baustoffe

Baustoffe sind alle Materialien, aus denen Bauwerke entstehen. Das können Metalle und deren Legierungen, Steine, Stoffgemische wie Zement und Beton, Glas oder auch pflanzliche Materialien wie Holz sein.

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Benzin

Benzin ist ein aus dem Erdöl gewonnener Kraftstoff. Die im 20. Jahrhundert stark fortschreitende Motorisierung und der große Aufschwung in der Automobil- und Flugzeugindustrie führte auch zu einem großen Bedarf an Kraftstoffen, besonders Benzin. Ebenso stiegen auch die Ansprüche an die Qualität des Benzins. Die Klopffestigkeit der Benzine ist dabei von entscheidender Bedeutung. Ein Maß dafür ist die Oktanzahl.
Zur Verbesserung der Klopffestigkeit werden dem Benzin Antiklopfmittel zugesetzt. Dazu wurde früher das Tetraethylblei verwendet, das jedoch giftig ist und zu erheblichen Umweltschäden führt. Moderne Kraftfahrzeuge fahren deshalb mit bleifreiem Benzin.

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Beton

Beton, ein künstlich hergestellter Stein, der schon den alten Römern bekannt gewesen ist. Noch heute ist er der verbreitetste und mit über fünf Milliarden Kubikmetern der meistgenutzte Baustoff unserer Zeit.

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Bier

Bier ist eines der ältesten biotechnologisch hergestellten Produkte der Menschheit. Es war bereits den Sumerern und im alten Ägypten bekannt. Getreide ist das Ausgangsprodukt, das bei der Bierherstellung in Malz und danach in eine Maische umgewandelt wird. Die in der Maische enthaltenen Zucker werden von Hefe zu Alkohol gegoren. In Deutschland darf seit 1516 nur Gerste, Weizen, Wasser, Hopfen und Hefe zum Bierbrauen verwendet werden (Reinheitsgesetz).

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Winkelfunktionen, y = a sin (bx + c)

Besonders bei der mathematischen Beschreibung von Schwingungsvorgängen wird häufig von Winkelfunktionen, speziell der Sinusfunktion mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = a ⋅ sin   ( b x + c ) Gebrauch gemacht.
Bezogen auf den Graphen von f nennt man deshalb a auch die Amplitude der Sinuskurve, b deren Frequenz und c ihre Phasenverschiebung.

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Projekt Bierherstellung

Die Technik des Bierbrauens von der Gerste bis zum Bier als umfasst weit mehr als den Prozess der alkoholischen Gärung. Der biochemische Hintergrund kann im Chemieunterricht durch eine Reihe von Experimenten untersucht werden. Im Rahmen des Projektes wird die Geschichte der Bierbrauerei und die moderne Technologie der Bierherstellung erläutert.

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Carl Bosch

* 27.08.1874 in Köln 
† 26.04.1940 in Heidelberg

CARL BOSCH studierte Chemie und promovierte 1896 an der Universität Leipzig. 1899 erhielt er Anstellung bei der BASF, wo er sein ganzes Arbeitsleben blieb. Zu seinen besonderen Leistungen gehört die Entwicklung der Ammoniaksynthese zur Großtechnik sowie die Herstellung von Stickstoffdüngesalzen. Für seine Arbeiten erhielt BOSCH 1931 den Nobelpreis.

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