Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik Abitur
  3. 4 Gleichungen und Gleichungssysteme
  4. 4.4 Wurzelgleichungen
  5. 4.4.0 Überblick
  6. Heron von Alexandria

Heron von Alexandria

HERON VON ALEXANDRIA hat etwa in der zweiten Hälfte des 1.Jahrhunderts gelebt und stammt vermutlich aus Ägypten. Seine Lebensdaten werden in den einzelnen Quellen unterschiedlich angegeben.
HERON war ein äußerst vielseitiger Mathematiker und Naturforscher.
Von seinen Werken war besonders die „Geometrica“, eine Zusammenstellung von Formeln und Aufgaben, populär.
Intensiv beschäftigte er sich auch mit Problemen der Mechanik und Optik.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

HERON VON ALEXANDRIA wirkte in Alexandria, dem Zentrum der antiken Wissenschaft, am sogenannten Museion. Das Museion war eine etwa um 300 v.Chr. gegründete Forschungsstätte, die über Hörsäle, Arbeitszimmer, botanische und zoologische Gärten, eine Art Sternwart sowie über eine umfassende Bibliothek (von etwa 400.000 Papyrosrollen) verfügte. Bedeutende Naturforscher und Mathematiker jener Zeit wie EUKLID, ARCHIMEDES, APOLLONIOS, DIOPHANT und PTOLEMAIOS haben dort gewirkt oder ihre Ausbildung erhalten.

HERON war ein äußerst vielseitiger Mathematiker, Physiker und Techniker. Seine Werke bilden, obwohl nur in Teilen oder verstümmelt überliefert, eine Sammlung zur angewandten Geometrie und Mechanik.

In der „Dioptra“ beschreibt HERON eine Methode zur Bestimmung des Zeitunterschiedes zwischen Rom und Alexandria durch die Beobachtung derselben Sonnenfinsternis (vermutlich handelt es sich um die aus dem Jahre 62) an verschiedenen Orten.

Weiterhin schrieb er einen Kommentar zu den „Elementen“ des EUKLID, Bücher über Definitionen und Inhaltsberechungen. Besonders populär war seine „Geometrica“, eine Zusammenstellung von Formeln und Aufgaben.

In dem Buch „Metrica“ gibt HERON u.a. einen Beweis der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks aus seinen Seitenlängen an. Die Formel selbst (heute unter dem Namen heronsche Formel geläufig) soll allerdings schon von ARCHIMEDES stammen. Ebenfalls in der „Metrica“ wird das näherungsweise Berechnen von Quadratwurzeln (Heronverfahren) beschrieben, das bereits babylonischen Mathematikern bekannt war.

HERON VON ALEXANDRIA beschäftigte sich intensiv mit der Konstruktion technischer Apparate. Zu den bekanntesten zählt der sogenannte Heronsball (ein Gefäß mit einer Röhre, aus der durch Gasdruck eine Flüssigkeit herausgetrieben wird). Das zugrunde liegende Prinzip wird noch heute in Spritzflaschen der Chemie, in Zerstäubern bzw. in Schankgefäßen verwendet.

HERON beschrieb die Anfertigung von Messinstrumenten (Wasseruhren, Vermessungsgeräte usw.) sowie von Maschinen, die schon mit Dampf- bzw. Luftdruck betrieben wurden. Ein Beispiel dafür ist der von ihm erfundene metallene Dampfkreisel. Dessen Wirkungsweise besteht darin, dass Wasser in einem Kessel mit Deckel erhitzt wird, der Dampf über ein Rohr in die Hohlkugel gelangt und so aus beiden Rohrenden (Düsen) strömt, dass die Kugel rotiert. Außerdem entwickelte HERON ein ausgeklügeltes System zur automatischen Öffnung einer großen Tempeltür (ein Vorgang, der seinen Zeitgenossen sehr imponiert haben muss).

Auf HERON zurückgehende Messverfahren waren Vorbild für die Methoden der römischen Landvermesser, die mit den Eroberungsheeren unterwegs waren und eine Weltkarte des römischen Weltreiches mit erstaunlich genauen Entfernungsangaben fertigten.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Heron von Alexandria." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/heron-von-alexandria (Abgerufen: 20. May 2025, 12:18 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • Flächeninhalt
  • heronsches Verfahren
  • Heronsball
  • Dampfkreisel
  • Museion
  • Heronverfahren
  • heronische Formel
  • heronsche Formel
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski

* 20. November 1792 Nishni-Nowgorod
† 12. Februar 1856 Kasan

NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI gilt neben dem Ungarn JANOS BOLYAI als Begründer der nichteuklidischen Geometrie.
Ausgehend von der Negation des euklidischen Parallelenaxioms gelangte er zur hyperbolischen Geometrie, die heute nach ihm auch lobatschewskische Geometrie genannt wird.

Zur Geschichte des euklidischen Parallelenaxioms

In seinem Hauptwerk „Die Elemente“ legt EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v.Chr.) einen systematischen Aufbau der Geometrie vor. Dabei spielt das sogenannte Parallelenaxiom eine besondere Rolle.
Zum Ende des 18. Jahrhunderts setzte sich immer mehr die Erkenntnis durch, dass das Parallelenaxiom nicht aus den anderen Axiomen EUKLIDS ableitbar und damit für den Aufbau der euklidischen Geometrie unverzichtbar ist.
Ausgehend von der Negation des Parallelenaxioms gelang es, völlig neue und in sich widerspruchsfreie Geometrien aufzubauen. Der russische Mathematiker LOBATSCHEWSKI und der Ungar JANOS BOLAYI entdeckten unabhängig voneinander zunächst die hyperbolische Geometrie, BERNHARD RIEMANN entwickelte später die elliptische Geometrie.
Speziell gehört es heute zu den aktuellen Fragen der Physik, welche der Geometrien das Universum im Großen am besten beschreibt. Ist es also elliptisch (sphärisch), euklidisch (eben) oder hyperbolisch?

Zu den Anfängen der Integralrechnung

Während die Differenzialrechnung in der Untersuchung des Tangentenproblems wurzelt, war die Beschäftigung mit Inhaltsproblemen Ausgangspunkt für die Entstehung der Integralrechnung.

Dabei erregte das Inhaltsproblem sehr viel früher das Interesse als die Frage danach, ob für einen beliebigen Funktionsgraphen in einem vorgegebenen Punkt die Tangente an den Graphen existiert und wie man ihre Steigung ermitteln kann.

Bereits vor der Phase der griechisch-hellenistischen Mathematik waren einfache Methoden zur Berechnung der Flächeninhalte einzelner Vielecke und der Volumina einfacher Körper bekannt – gekleidet in die Form von „Rezepten“.

Geschichte der Analysis

Die Analysis (oder auch Infinitesimalrechnung) beschäftigt sich im Wesentlichen mit der Differenzial- und Integralrechnung.
Ausgangspunkt für die Integralrechnung war das schon in der Antike betrachtete Problem der Bestimmung des Inhalts von Flächen und Körpern, wie etwa von Rotationskörpern.
Die Differenzialrechnung hat ihre Wurzeln dagegen im Tangentenproblem, mit dem sich Mathematiker im 17. Jahrhundert intensiver beschäftigten.
Im 18. Jahrhundert wurde der Zusammenhang zwischen dem Differenzieren und Integrieren erkannt und im Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung formuliert. Hierzu trugen wesentlich ISAAC NEWTON und GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ bei.

Diophantische Gleichungen

Eine Gleichung der Form a x + b y = c mit ganzzahligen Koeffizienten a, b und c, für die ganze Zahlen x und y als Lösungen gesucht sind, heißt eine (lineare) diophantische Gleichung in zwei Unbekannten.
Diophantische Gleichungen können gelöst werden durch systematisches Probieren, mit der Methode der korrespondieren Kongruenzen, mittels formaler Bruchschreibweise sowie mithilfe des euklidischen Algorithmus.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025