Volumenänderung von Flüssigkeiten

Bei einer bestimmten Temperatur nimmt eine Flüssigkeit ein bestimmtes Volumen ein. Unter der Bedingung, dass sich eine Flüssigkeit ausdehnen kann, gilt:

Wenn sich die Temperatur der Flüssigkeit ändert, so ändert sich im Allgemeinen auch ihr Volumen.

Diese Volumenänderung ist abhängig

• vom Ausgangsvolumen,
• von der Temperaturänderung,
• vom Stoff, aus dem der Körper besteht.

Bei Erhöhung der Temperatur dehnen sich Flüssigkeiten aus, bei Verringerung der Temperatur ziehen sie sich zusammen. Wasser ist eine Ausnahme. Die Anomalie des Wassers bewirkt, dass dieser Stoff bei 4 °C sein kleinstes Volumen und seine größte Dichte hat und sich dann sowohl beim Erwärmen über 4 °C als auch beim Abkühlen unter 4 °C ausdehnt.

Berechnung der Volumenänderung

Unter der Bedingung, dass sich eine Flüssigkeit frei ausdehnen kann, kann die Berechnung der Volumenänderung folgendermaßen erfolgen:

$\begin{array}{l}\Delta V=\gamma \cdot V_0\cdot \Delta T\text{ oder}\\ \Delta V=\gamma \cdot V_0\cdot \Delta \vartheta \\ \text{Das neue Volumen }V\text{ beträgt damit:}\\ V=V_0+\Delta V\text{ oder}\\ V=V_0(1+\gamma \cdot \Delta T)\\ \text{Dabei bedeuten: }\gamma \text{ Volumenausdehnungskoeffizient}\\ V_{\text{0}}\text{ Ausgangsvolumen}\\ \Delta T,\Delta \vartheta \text{ Temperaturänderung in Kelvin}\end{array}$

Der Volumenausdehnungskoeffizient ist für verschiedene Stoffe unterschiedlich. So beträgt z. B. der Volumenausdehnungskoeffizient für Benzin 0,001 1/K. Bei einer Temperaturänderung von 1 Kelvin ändert sich das Ausgangsvolumen von Benzin um den Faktor 0,001. Das erscheint wenig. Beträgt aber z. B. die Temperaturänderung 20 K und die Tankfüllung eines PKW 50 l, so erhält man als Volumenänderung:

$\begin{array}{l}\Delta V=\mathrm{0,001}\frac{1}{\text{K}}\cdot 50\text{ l}\cdot \text{20 K}\\ \Delta V=1\text{ l}\end{array}$

Wäre der Tank randvoll gefüllt, würden 1 Liter Benzin auslaufen und die Umwelt verschmutzen.
In Bild 2 sind die Volumenausdehnungskoeffizienten für eine Reihe von Flüssigkeiten angegeben. Dabei ist zu beachten, dass diese Stoffkonstante temperaturabhängig ist.

Bedeutung der Volumenänderung von Flüssigkeiten

Die Volumenänderung von Flüssigkeiten bei Temperaturänderung muss einerseits in vielen Bereichen beachtet werden. Andererseits wird sie auch genutzt.
Eine Beachtung der Volumenänderung ist z. B. beim Betanken von Fahrzeugen erforderlich. Wenn ein Fahrzeug randvoll betankt wurde und anschließend in der Sonne steht, dann kann die Erwärmung dazu führen, dass Benzin oder Dieselkraftstoff ausläuft und die Umwelt verschmutzt. Um Schäden am Tank zu vermeiden, verfügt dieser über ein Entlüftungsrohr, aus dem auch überschüssiger Kraftstoff austreten kann.

Beachtet werden muss die Volumenänderung auch bei der Füllung von Flaschen, Tankwagen, Warmwasserheizungen oder Kühlern. In der Regel erfolgt wegen der Volumenänderung bei Temperaturänderung keine randvolle Füllung oder es ist, wie bei Warmwasserheizungen und Kühlern, ein Ausgleichsgefäß vorhanden.

Die Nutzung der Volumenänderung von Flüssigkeiten erfolgt in unterschiedlicher Weise.

Bei einem Flüssigkeitsthermometer ändert sich aufgrund der Volumenänderung mit der Temperatur die Höhe der Flüssigkeitssäule. Zwar dehnt sich auch das Glasgefäß des Thermometers bei Temperaturerhöhung aus, aber diese Ausdehnung ist wesentlich geringer als die der Thermometerflüssigkeit. Genauere Hinweise zum Aufbau und zur Wirkungsweise von Thermometern sind unter dem Stichwort "Thermometer" zu finden.

Bei Thermostaten zur Regelung der Raumtemperatur wird ebenfalls die Volumenausdehnung von Flüssigkeiten genutzt. Bei Temperaturerhöhung im Raum dehnt sich die Flüssigkeit im Thermostaten aus. Das Ventil wird stärker geschlossen. Bei Verringerung der Temperatur geschieht der umgekehrte Vorgang. Genauere Hinweise zum Aufbau und zur Wirkungsweise von Thermostaten sind unter dem Stichwort "Thermostat" zu finden.