Volumenänderung von Gasen

Bei einer bestimmten Temperatur nimmt ein Gas ein bestimmtes Volumen ein. Unter der Bedingung, dass sich ein Gas ausdehnen kann, gilt:

Wenn sich die Temperatur des Gases ändert, so ändert sich im Allgemeinen auch sein Volumen.

Diese Volumenänderung ist abhängig

• vom Ausgangsvolumen,
• von der Temperaturänderung,
• vom Stoff, aus dem der Körper besteht.

Bei Erhöhung der Temperatur dehnen sich Gase aus, bei Verringerung der Temperatur ziehen sie sich zusammen.

Berechnung der Volumenänderung

Unter der Bedingung, dass sich ein Gas frei ausdehnen kann und der Druck in ihm konstant ist, kann die Berechnung der Volumenänderung folgendermaßen erfolgen:

$\begin{array}{l}\Delta V=\gamma \cdot V_0\cdot \Delta T\text{ oder}\\ \Delta V=\gamma \cdot V_0\cdot \Delta \vartheta \\ \text{Das neue Volumen }V\text{ beträgt damit:}\\ V=V_0+\Delta V\text{ oder}\\ V=V_0(1+\gamma \cdot \Delta T)\\ \text{Dabei bedeuten: }\gamma \text{ Volumenausdehnungskoeffizient}\\ V_{\text{0}}\text{ Ausgangsvolumen}\\ \Delta T,\Delta \vartheta \text{ Temperaturänderung in Kelvin}\end{array}$

Der Volumenausdehnungskoeffizient ist für verschiedene Stoffe unterschiedlich. Für fast alle Gase gilt:

$\gamma =\frac{1}{273\text{ K}}=\mathrm{0,003}66\frac{1}{\text{K}}$

Der Volumenausdehnungskoeffizient für Luft beträgt 0,003 67 1/K. Bei einer Temperaturänderung von 1 Kelvin ändert sich das Ausgangsvolumen von Luft um den Faktor 0,003 67. Das erscheint wenig. Beträgt aber z. B. die Temperaturänderung 20 K und das Volumen eines Gases 100 l, so erhält man als Volumenänderung:

$\begin{array}{l}\Delta V=\mathrm{0,00367} \frac{1}{\text{K}}\cdot 100\text{ l}\cdot \text{20 K}\\ \Delta V= 7.34 \text{ l}\end{array}$

Das Volumen ändert sich, konstanten Druck vorausgesetzt, um immerhin 7.34  l.

Bedeutung der Volumenänderung von Gasen

Die Volumenänderung von Gasen bei Temperaturänderung muss einerseits in vielen Bereichen beachtet werden. Andererseits wird sie auch genutzt. Dabei ist zu beachten, dass sich bei abgeschlossenen Gefäßen das Volumen nicht ändern kann. Dann erhöht sich bei Erhöhung der Temperatur der Druck im Gefäß.

Eine Beachtung der Volumenänderung ist z. B in allen Räumen erforderlich, in denen der Druck näherungsweise konstant ist. Das ist in einem Wohnraum der Fall. Ändert sich dort die Temperatur, so ändert sich auch das Volumen der Luft, die sich im Raum befindet. Je nach der Art der Temperaturänderung strömt Luft ein oder aus.
Bei Wasserbällen oder Luftmatratzen kann man beobachten, dass sie sich stärker "aufblasen", wenn sie in der Sonne liegen. Der Druck in ihnen wird bei Temperaturerhöhung größer. Das kann im Extremfall bis zum Platzen führen.
Reifen von Fahrzeugen können sich aufgrund ihrer Konstruktion kaum ausdehnen. In ihnen erhöht sich bei Temperaturerhöhung der Druck. Deshalb sollte man auch nicht den Luftdruck in einem Reifen nach einer längeren Fahrt kontrollieren und korrigieren.

Die Nutzung der Volumenänderung von Gasen erfolgt in unterschiedlicher Weise.
Bei einem Gasthermometer wird genutzt, dass sich das Volumen eines abgeschlossenen Gases mit Temperaturerhöhung vergrößert und mit Verringerung der Temperatur verkleinert. Genauere Informationen sind unter dem Stichwort "Thermometer" zu finden.

Auch bei manchen Thermostaten wird die Volumenänderung von Gasen bei Temperaturänderung genutzt. Bei Temperaturerhöhung im Raum dehnt sich das Gas im Thermostaten aus. Das Ventil wird stärker geschlossen. Bei Verringerung der Temperatur geschieht der umgekehrte Vorgang. Genauere Hinweise zum Aufbau und zur Wirkungsweise von Thermostaten sind unter dem Stichwort „Thermostat“ zu finden.