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Wurzelgleichungen

Eine Gleichung heißt Wurzelgleichung, wenn die Variable im Radikanden auftritt.
Wenn es sich beim Lösen von Gleichungen um Quadratwurzeln handelt, ist es oftmals möglich, diese Wurzeln durch einmaliges oder mehrfaches Quadrieren zu beseitigen. Allerdings muss das Ergebnis unbedingt überprüft werden, da das Quadrieren keine äquivalente Umformung ist.

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Algebraische Gleichungen

In einer algebraischen Gleichung werden mit der Variablen nur algebraische Rechenoperationen vorgenommen, d. h., die Variablen werden addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert bzw. potenziert oder radiziert.
Jede algebraische Gleichung kann in der folgenden allgemeinen Form dargestellt werden:
  a n x n + a n − 1 x n − 1 + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0

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Transzendente Gleichungen

Zu den transzendenten (nicht algebraischen) Gleichungen gehören die Exponentialgleichungen, Logarithmengleichungen und trigonometrische Gleichungen. Zu den algebraischen Gleichungen zählen auch die Wurzelgleichungen.

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