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Die eulersche Zahl e mit
$e=\text{2}\text{,}\text{718}\text{281}\text{828}\text{459}\text{045}\text{235}\text{360}\text{287}\text{471}\text{352}\mathrm{...}$
ist eine für die Wissenschaft und insbesondere für die Mathematik wichtige Zahl. Sie liegt vielen Wachstums- bzw. Zerfallsprozessen in der Natur zugrunde.
Die Zahl e ist Basis des natürlichen Logarithmus.

Wird ein festes Kapital K mehrere Jahre verzinst, ohne dass die Zinsen am Jahresende abgehoben werden, so werden auch die jeweils angefallen Zinsen mit verzinst. Man spricht in diesem Fall von der sogenannten Zinseszinsrechnung. Diese stellt eine wichtige Anwendung transzendenter Funktionen dar.

Da die hyperbolischen Funktionen über ihrem Definitionsbereich (bzw. über einem Teilbereich von diesem) monoton sind, existieren ihre Umkehrfunktionen. Diese werden als Areafunktionen bezeichnet. Sie lassen sich mithilfe des natürlichen Logarithmus darstellen.