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Eine Funktion mit einer Gleichung der Form

$y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c(\text{mit }a\ne \mathrm{0,}x\in ℝ)$

oder einer Gleichung, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion.
Dabei nennt man $a{x}^2$ das quadratische Glied, bx das lineare Glied und c das absolute Glied der Funktionsgleichung.
Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.

Eine lineare Funktion $f$ mit $f\left(x\right)=mx+n(\text{mit}m,n\in ℝ;m\ne 0)$ besitzt genau eine Nullstelle $x_0$, sie berechnet sich nach $x_0=-\frac{n}{m}$.
Eine quadratische Funktion $f$ mit $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ hat maximal zwei Nullstellen. Diese ergeben sich als (mögliche) Lösungen der Gleichung $a{x}^2+bx+c=0$.