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Für das Berechnen bestimmter Integrale von im Intervall [a; b] stetigen Funktionen f und g können folgende Regeln Anwendung finden:

• Regel zur Übereinstimmung bzw. Vertauschung von Integrationsgrenzen;
• Regel der Intervalladditivität;
• Faktorregel;
• Summenregel

Für das Aufsuchen von Stammfunktionen (Ermitteln unbestimmter Integrale) helfen die Kenntnisse aus der Differenzialrechnung (Bilden von Ableitungsfunktionen). Diese reichen aber oftmals nicht aus – es bedarf der Verwendung spezieller Integrationsregeln.

Von grundlegender Bedeutung sind die Potenzregel, die Faktor- und die Summenregel. Für das Ermitteln komplizierterer unbestimmter Integrale stehen weitere Integrationsverfahren wie z.B. die Integration durch lineare und nichtlineare Substitution, das Verfahren der partiellen Integration oder der Integration durch Partialbruchzerlegung zur Verfügung.

Formelsammlungen enthalten überdies oftmals Tafeln mit Integralen schwierig zu berechnender Funktionen. Eine große Hilfe bieten schließlich moderne Rechengeräte mit Computeralgebrasystemen (CAS).

Eine Grundaufgabe der Differenzialrechnung besteht im Ermitteln der Ableitungsfunktion f‘ zu einer gegebenen Funktion f.
Wird diese Aufgabenstellung umgekehrt, d.h., sucht man zu einer gegebenen Funktion f eine Funktion F, deren Ableitungsfunktion F‘ gleich f ist, so kommt man zur Grundaufgabe der Integralrechnung und zum Begriff der Stammfunktion.${\displaystyle }$