3 Suchergebnisse

Eine Umkehrung des Potenzierens ist das Radizieren (Wurzelziehen).
Es ist die Frage nach dem Wert von a zu beantworten, wenn in der Potenz $a^b=c$ die Werte von b und c bekannt sind.
${\text{a}}^{\text{n}}=\text{c}\left(\text{a}\in ℝ\text{;}\text{a}\ge \text{0}\text{;}\text{n}\in \mathbb{N}\text{;}\text{n}\ne \text{1;}\text{n}\ne \text{0;}\text{c}\ge \text{0}\right)$ ist gleichbedeutend mit
$\text{a}=\sqrt[\text{n}]{\text{c}}$ (gesprochen: a ist gleich n-te Wurzel aus c).
Dabei heißen n der Wurzelexponent, c der Radikand und a der Wurzelwert.

Gleichungen, bei denen von der Variablen direkt oder indirekt der absolute Betrag angegeben ist, sind weder der Gruppe der algebraischen Gleichungen noch der Gruppe der transzendenten Gleichungen zuzuordnen.
Beim Lösen von Gleichungen mit Beträgen sind Fallunterscheidungen vornehmen.
Dies wird für lineare und quadratische Gleichungen demonstriert.

Als Fundamentalsatz der Algebra wird folgende Aussage bezeichnet:
Jedes Polynom
$P\left(n\right)=x^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+a_{n-2}{x}^{n-2}+\mathrm{...}+a_{1}x+a_0\left(n\ge 1\right)$
hat mindestens eine Nullstelle.
Diese Nullstelle muss nicht reell sein.