Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = log a x ( a , x ∈ ℝ ; a , x > 0; a ≠ 1 ) heißen Logarithmusfunktionen.Von besonderer Bedeutung sind die Logarithmusfunktionen mit den Basen 10 und 2 sowie der eulerschen Zahl e.
Logarithmen mit der Basis e (der eulerschen Zahl) heißen natürliche Logarithmen.Die Funktion y = ln x ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion y = e x .