Eine nichtleere Menge G von Elementen a, b, c, ... heißt Gruppe, wenn in ihr eine Operation ∘ erklärt ist, die folgenden Axiomen genügt:Die Operation ∘ ist assoziativ,d.h.

* 05. August 1802 Frindoe† 06. April 1829 FrolandNIELS HENRIK ABEL gilt als Begründer der modernen Algebra. Er verfasste Arbeiten über die Lösbarkeit algebraischer Gleichungen sowie zur Theorie elliptischer Funktionen. Nach ihm benannt sind u.a. die abelschen Gruppen.