Komplementärmenge

Folglich ist $\overline{A}\cup A=G$ und $\overline{A}\cap A=\left\{\right\}.$

Beispiel

Die Menge der geraden Zahlen und die Menge der ungeraden Zahlen sind Komplementärmengen bezüglich $\mathbb{N}$:

$\begin{array}{l} A=\left\{x\in \mathbb{N}:2|x\right\}=\left\{0;2;4;6;\mathrm{...}\right\}\\ \overline{A}=\left\{x\in \mathbb{N}:2\cancel{|}x\right\}=\left\{1;3;5;7;\mathrm{...}\right\}\\ A\cup \overline{A}=\mathbb{Q};A\cap \overline{A}=\left\{\right\}\end{array}$