Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik
  3. 3 Zahlen und Rechnen
  4. 3.3 Gebrochene Zahlen
  5. 3.3.3 Rechnen mit Zehnerbrüchen (Dezimalbrüchen)
  6. Dezimalbrüche, Multiplikation

Dezimalbrüche, Multiplikation

Sollen Dezimalbrüche multipliziert werden, lässt man das Komma zunächst unberücksichtigt und multipliziert die so entstehenden natürlichen Zahlen. Danach ist zu entscheiden, an welche Stelle des Resultates das Komma zu setzen ist.
Dabei gilt:
Hat der erste Faktor n Stellen nach dem Komma und der zweite Faktor m Stellen nach dem Komma, so hat das Produkt m + n Stellen nach dem Komma. Gegebenenfalls müssen Nullen ergänzt werden.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Sollen Dezimalbrüche multipliziert werden, lässt man das Komma zunächst unberücksichtigt und multipliziert die so entstehenden natürlichen Zahlen. Danach ist zu entscheiden, an welche Stelle des Resultates das Komma zu setzen ist.

Dabei gilt:
Hat der erste Faktor n Stellen nach dem Komma und der zweite Faktor m Stellen nach dem Komma, so hat das Produkt m + n Stellen nach dem Komma. Gegebenenfalls müssen Nullen ergänzt werden.
 

0,3 · 0,5 = 0,153 · 5 = 15n = 1; m = 1, das Resutat hat zwei Stellen nach dem Komma.
0,2 · 0,4 = 0,082 · 4 = 8n = 1; m = 1, das Resutat hat zwei Stellen nach dem Komma.
1,2 · 0,03 = 0,03612 · 3 = 36n = 1; m = 2, das Resutat hat drei Stellen nach dem Komma.
0,014 · 0,002 = 0,00002814 · 2 = 28n = 3; m = 3, das Resutat hat sechs Stellen nach dem Komma.

Damit können auch die Verfahren der schriftlichen Multiplikation ganzer Zahlen auf die Multiplikation von Dezimalbrüchen angewandt werden.

0,563 · 0,218Man multipliziert     563 ⋅ 218 ¯ 1126   563   4184   ¯ 122414

Bestimmen des Kommas:
n = 3; m = 3, das Resultat hat sechs Stellen nach dem Komma, also:
          0,563 · 0,218 = 0,122734

  • BWS-MAT1-0259-01.pdf (74.21 KB)

Im Berechnungsbeispiel können Multiplikationen beliebiger Dezimalzahlen ausgeführt werden.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Dezimalbrüche, Multiplikation." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/dezimalbrueche-multiplikation (Abgerufen: 10. June 2025, 04:29 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • Zehnerbruch
  • Multiplikation
  • interaktiv
  • Arbeitsblatt
  • Mathcad
  • Dezimalbrüche
  • Zehnerbrüche
  • Dezimalbruch
  • Brüche
  • Rechenbeispiel
  • Berechnungsbeispiel
  • Bruch
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Bruchterme, Rechnen

Ein Term wird Bruchterm genannt, wenn sein Nenner eine (freie) Variable enthält.
Eine Gleichung bzw. Ungleichung wird Bruchgleichung bzw. Bruchungleichung genannt, wenn sie mindestens einen Bruchterm enthält.
Der Definitionsbereich eines Bruchterms mit einer Variablen ist die Menge aller Zahlen, für die der Term nach ihrem Einsetzen in die Variable definiert ist. Der Definitionsbereich einer Bruchgleichung ist entsprechend die Menge aller Zahlen, für die alle Bruchterme der Bruchgleichung definiert sind.
Ein Bruchterm ist genau dann null, wenn der Zähler null und der Nenner nicht null ist.

Dezimalbrüche, Division

Die Division von Dezimalbrüchen lässt sich auf die Division ganzer Zahlen zurückführen.
 

Diagonalverfahren

Obwohl die Menge der gebrochenen Zahlen unendlich und überall dicht ist, kann man die gebrochenen Zahlen eindeutig den natürlichen Zahlen zuordnen, man kann sie abzählen.
Die Menge ℚ + der gebrochenen Zahlen ist abzählbar. Dies geschieht nach dem sogenannten cantorschen Diagonalverfahren (benannt nach GEORG CANTOR, 1845 bis 1918).

Gebrochene Zahlen, Historisches

Brüche wurden im Zusammenhang mit Teilungsaufgaben sehr früh verwendet, wesentlich früher als z. B. negative Zahlen. Allerdings ging man über den Nenner 12 kaum hinaus. War es dennoch nötig, kleinere Teile zu berechnen, wurde einfach die Einheit verkleinert.

Gebrochene Zahlen, Rechnen

Im Bereich ℚ + der Brüche (gebrochene Zahlen) sind die Addition, Multiplikation und die Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar. Die Subtraktion zweier Brüche liefert nur dann wieder einen Bruch, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.
Das Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei Brüche.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025