Hexadezimalsystem

Das Hexadezimalsystem verwendet als Basis die Zahl 16.
Damit werden 16 Grundziffern benötigt.

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Das Hexadezimalsystem verwendet als Basis die Zahl 16.
Damit werden 16 Grundziffern benötigt, 6 Ziffern mehr als beim Dezimalsystem. Für diese Ziffern werden Buchstaben verwendet:

A für 10, B für 11, C für 12, D für 13, E für 14 und F für 15

Dezimalsystem Zahlendarstellung	Hexadezimalsystem
$\begin{array}{l} 12 = 1 \cdot 10^{1} + 2 \cdot 10^{0} \\ 23 = 2 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{0} \\ 30 = 3 \cdot 10^{1} \\ 300 = 3 \cdot 10^{2} \\ 41743 = \\ 4 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{3} + 7 \cdot 10^{2} + 4 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{0} \end{array}$	$\begin{array}{l} C = 12 \cdot 16^{0} = 12 \\ 17 = 1 \cdot 16^{1} + 7 \cdot 16^{0} = 23 \\ 1 E = 1 \cdot 16^{1} + 14 \cdot 16^{0} = 30 \\ 12 C = 1 \cdot 16^{2} + 2 \cdot 16^{1} + 12 \cdot 16^{0} \\ = 256 + 32 + 12 = 300 \\ A 30 F = 10 \cdot 16^{3} + 3 \cdot 16^{2} + 0 \cdot 16^{1} + 15 \cdot 16^{0} \\ = 10 \cdot 4096 + 3 \cdot 256 + 15 \\ = 40960 + 768 + 15 = 41743 \end{array}$
Schriftliche Addition
$\begin{array}{l} 12 \\ 23 \\ 30 \\ \underline{300} \\ 365 \end{array}$	$\begin{array}{l} C \\ 17 \\ 1 E \\ \underline{12 C} \\ 16 D \\ E i n e r s t e l l e : 12 + 7 + 14 + 12 = 45, \\ s c h r e i b e 13 (45 - 32), m e r k e 2, (32 = 2 \cdot 16) \\ 16 e r - S t e l l e : 2 + 2 + 1 + 1 = 6, s c h r e i b e 6 \\ 256 e r - S t e l l e : 1, s c h r e i b e 1 \\ E r g e b n i s : 1 \cdot 256 + 6 \cdot 16 + 13 = 256 + 96 + 13 = 365 \end{array}$
Schriftliche Multiplikation
$\begin{array}{l} \underline{23 \cdot 30} \\ 690 \end{array}$	$\begin{array}{l} \underline{17 \cdot 1 E} \\ 142 \\ 17 \\ \bar{2B2} \\ E r s t e Z e i l e : 17 \cdot E = 17 \cdot 14 \\ 1. S t e l l e v o n r e c h t s : 7 \cdot 14 = 98, \\ s c h r e i b e 2 (98 - 96), m e r k e 6 (96 = 6 \cdot 16) \\ 2. S t e l l e v o n r e c h t s : 1 \cdot 14 + 6 = 20, s c h r e i b e 4 m e r k e 1, \\ 3. S t e l l e v o n r e c h t s : s c h r e i b e 1 \\ Z w e i t e Z e i l e : 17 \cdot 1 \\ 1. S t e l l e v o n r e c h t s : f r e i \\ 2. S t e l l e v o n r e c h t s : s c h r e i b e 7 \\ 3. S t e l l e v o n r e c h t s : s c h r e i b e 1 \\ A d d i t i o n : 2; 11 = B; 2 \\ E r g e b n i s : 2 \cdot 256 + 11 \cdot 16 + 2 = 512 + 176 + 2 = 690 \end{array}$

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Hexadezimalsystem." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/hexadezimalsystem (Abgerufen: 29. April 2025, 15:47 UTC)

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