Quader

Ein Quader ist ein gerades Prisma mit paarweise zueinander kongruenten Rechtecksflächen. Ein Quader hat sechs Begrenzungsflächen, zwölf Kanten und acht Ecken.
Sind von den drei Körperkanten des Quaders zwei gleich lang, so entsteht eine quadratische Säule. Besitzen alle drei Körperkanten des Quaders die gleiche Länge, so ist er ein Würfel.
Das Schrägbild stellt einen Körper anschaulich dar.

Schrägbild Quader (links)
Schrägbild quadratische Säule (rechts)

Der Quader besitzt drei verschieden lange Flächendiagonalen, deren Längen sich mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen lassen.
Das Netz ist eine zeichnerische Darstellung der Oberfläche eines Körpers.

Netz eines Quaders mit eingezeichneten Flächendiagonalen

Der Oberflächeninhalt eines Quaders ergibt sich aus dem Doppelten der Summe der drei nicht zueinander kongruenten Seitenflächeninhalte. Das Volumen errechnet sich aus dem Produkt der Längen der drei Körperkanten.
$A_O=2\left(ab+ac+bc\right)$
$V=a\cdot b\cdot c$

Beispiel:
Ein Aquarium ist 1,20 m lang, 0,60 m breit und 0,70 m hoch. Es soll, bevor Sand, Pflanzen und Fische eingesetzt werden, zum Testen bis 20 cm unter dem Rand mit Wasser gefüllt werden. Wie groß ist das Volumen der eingefüllten Wassermenge?

Gesucht: V in l
Gegeben: a = 1,20 m; b = 0,60 m; c = 0,70 m – 0,20 m = 0,50 m
Lösung: $\begin{array}{l}V=a\cdot b\cdot c\\ V=\mathrm{1,20}m\cdot \mathrm{0,60}m\cdot \mathrm{0,50}m\\ V=\mathrm{0,36}{m}^3=360d{m}^3=360l\end{array}$
Antwort: 360 l Wasser müssen in das Aquarium gefüllt werden.