Römische Zahlen

Bei der Zahldarstellung unterscheidet man zwischen den (heute üblichen) Positions- bzw. Stellenwertsystemen sowie Additionssystemen. Das wohl bekannteste Beispiel für ein Additionssystem ist die Schreibweise römischer Zahlen. Bild 1 zeigt eine Uhr mit „römischem Zifferblatt“.

Zur Darstellung römischer Zahlen werden insgesamt sieben Symbole benutzt: vier Grundzeichen (I, X, C und M), von denen jeweils zehn zum nächst höheren zusammengefasst werden, sowie drei Hilfszeichen (V, L und D). Diese haben die in der folgenden Tabelle angegebene Bedeutung.
 

Das Zeichen M, das sich an mille anlehnt, wurde allerdings erst vom Mittelalter an benutzt.

Das Wesen einer Darstellung im Additionssystem besteht darin, dass die den Zeichen entsprechenden Zahlenwerte addiert werden, wobei das Zeichen einer größeren Zahl weiter links steht als das einer kleineren.

Beispiel:

LXXVIII bedeutet 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 78.

Es wird versucht, mit möglichst wenigen Symbolen auszukommen. Um das zu erreichen, wird auch eine Subtraktion zugelassen und in diesem Fall das Zeichen der kleineren Zahl links vom Zeichen der größeren geschrieben. Dabei ist es nicht gestattet, Hilfszeichen bzw. einem Symbol mehrere Grundzeichen voranzustellen.

Beispiele:

• IX bedeutet 10 – 1 = 9.
• CML bedeutet (1000 – 100) + 50 = 950.

Anmerkung: Die Grundzeichen I, X, C und M werden höchstens dreimal nebeneinander geschrieben, die Hilfszeichen treten nur einzeln auf (weil sonst das nächsthöhere Grundzeichen erreicht wäre).

An Bauwerken findet man häufig die Darstellung von Jahresangaben mithilfe römischer Zahlen.
Ein Nachteil der römischen Zahlschreibweise (wie auch anderer Additionssysteme) besteht darin, dass die Darstellung großer Zahlen sehr viele Zeichen benötigt, also lang und damit unübersichtlich wird. Im Gegensatz zu Positionssystemen (Stellenwertsystemen) versagen auch die schriftlichen Rechenverfahren.