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Kurvenfahrten

Zum sicheren Durchfahren einer Kurve muss bei jedem Fahrzeug eine Kraft in Richtung Zentrum der Kreisbewegung wirken. Diese radial gerichtete Kraft, die Radialkraft, wird durch die Reibung zwischen Straße und Reifen aufgebracht.
Die aufzubringende Radialkraft ist umso größer,

  • je größer die Geschwindigkeit des Fahrzeuges ist,
  • je größer seine Masse ist,
  • je kleiner der Krümmungsradius der Kurve ist.

Welche Kräfte bei einer Kurvenfahrt tatsächlich wirken und wie schnell man eine Kurve durchfahren kann, hängt auch davon ab, ob die Kurve überhöht ist und ob man die Bewegung eines vierrädrigen oder eines zweirädrigen Fahrzeuges betrachtet.

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Kurvenfahrten

Zum sicheren Durchfahren einer Kurve muss bei jedem Fahrzeug eine Kraft in Richtung Zentrum der Kreisbewegung wirken. Diese radial gerichtete Kraft, die Radialkraft, wird durch die Reibung zwischen Straße und Reifen aufgebracht.
Die aufzubringende Radialkraft ist umso größer,

  • je größer die Geschwindigkeit des Fahrzeuges ist,
  • je größer seine Masse ist,
  • je kleiner der Krümmungsradius der Kurve ist.
  • L. Meyer, Potsdam

Für die erforderliche Radialkraft gilt die Gleichung:

F r = m ⋅ v 2 r

 

m

Masse des Körpers
 vGeschwindigkeit des Körpers
 rRadius der Kreisbahn (Krümmungsradius der Kurve)

Kann z. B. durch eine zu geringe Reibung die für eine Kurvenfahrt erforderliche Radialkraft nicht mehr aufgebracht werden, so bewegt sich das Fahrzeug in tangentialer Richtung (Bild 2).

Berechnung der maximal möglichen Geschwindigkeit
Geht man davon aus, dass bei ebener Straße die erforderliche Radialkraft F r durch die Reibungskraft F R aufgebracht wird, dann gilt für die maximale Geschwindigkeit:

F r = F R

Setzt man für beide Kräfte ein, so erhält man:

m ⋅ v 2 r = μ ⋅ m ⋅ g

Die Umformung nach der Geschwindigkeit v ergibt:

v = μ ⋅ r ⋅ g                          μ    Reibungszahl                                     r    Radius der Kreisbahn                               (Krümmungsradius der Kurve)                           g    Fallbeschleunigung

Das bedeutet: Die maximal mögliche Geschwindigkeit beim Durchfahren einer Kurve hängt nur vom Krümmungsradius der Kurve und von der Reibungszahl ab. Die Masse des Fahrzeuges spielt keine Rolle, weil sich die Radialkraft und die Reibungskraft in gleicher Weise mit Veränderung der Masse ändern.

Kurvenfahrten bei Autos und Schienenfahrzeugen
Im Unterschied zu Zweiradfahrzeugen erfolgt bei diesen Fahrzeugen bei Kurvenfahrten keine Neigung der Fahrzeuge selbst, wenn man von dem speziellen Fall von Neigezügen absieht. An vielen Stellen werden deshalb Kurven überhöht, um ein sicheres Durchfahren zu gewährleisten.
Wir betrachten nachfolgend zwei unterschiedliche Fälle.

Bei Kurven ohne Überhöhung wirkt auf das Fahrzeug die Gewichtskraft und eine nach außen gerichtete Kraft, die Zentrifugalkraft. Sie wird kompensiert durch eine nach innen wirkende Kraft, die durch die Reibung zwischen Reifen und Fahrbahn aufgebracht wird.

Bei Kurven mit Überhöhung wirken ebenfalls die genannten Kräfte. Die Überhöhung ist so ausgelegt, dass bei der maximal zulässigen Geschwindigkeit die eine Komponente der Gewichtskraft senkrecht auf der Fahrbahnebene steht und somit als Normalkraft wirkt. Die andere Komponente der Gewichtskraft ist die Radialkraft, die durch die Zentrifugalkraft kompensiert wird (Bild 3).

Kurvenfahrten bei Zweirädern
Bild 4 zeigt die bei einem Radfahrer wirkenden Kräfte bei nicht überhöhter Kurve. Es wirken die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft. Die schwarz eingezeichneten Kräfte sind Komponenten der Gewichtskraft. Die Radialkraft ist in diesem Fall also eine Komponente der Gewichtskraft.

  • Sybille Storch, Berlin

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Kurvenfahrten." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/kurvenfahrten (Abgerufen: 22. June 2025, 15:46 UTC)

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Gewichtskräfte

Die Gewichtskraft gibt an, wie stark ein Körper auf eine Unterlage drückt oder an einer Aufhängung zieht.

Formelzeichen: F → G
Einheit:ein Newton (1 N)


Die Gewichtskraft kann mit der Gleichung F → G = m ⋅ g → berechnet werden. Sie ist wie jede andere Kraft eine gerichtete (vektorielle) Größe. Im Unterschied zur Masse ist die Gewichtskraft vom Ort abhängig, an dem sich der betreffende Körper befindet.
Ein spezieller Fall liegt vor, wenn die Kraft auf eine Unterlage oder eine Aufhängung null ist. Dann spricht man von Schwerelosigkeit oder Gewichtslosigkeit.

Kräfte bei der Kreisbewegung

Welche Kräfte bei einer Kreisbewegung wirken, hängt davon ab, welches Bezugssystem man zugrunde legt. Von einem Inertialsystem (unbeschleunigtes, ruhendes Bezugssystem) aus beschrieben gilt:

Damit sich ein Körper auf einer Kreisbahn bewegt, muss auf ihn eine Kraft in Richtung Zentrum der Kreisbewegung wirken. Diese Kraft wird als Radialkraft bezeichnet. Sie bewirkt die Radialbeschleunigung und hat den Betrag:

F r = m ⋅ v 2 r = m ⋅ ω 2 ⋅ r = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r T 2 = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r ⋅ n 2

Zu dieser Radialkraft existiert nach dem Wechselwirkungsgesetz eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft, die keine besondere Bezeichnung trägt.
Von einem mitrotierenden (beschleunigten) Bezugssystem aus stellt sich der Sachverhalt anders dar: Auf einen Körper wirkt eine radial nach außen gerichtete Trägheitskraft, die als Zentrifugalkraft bezeichnet wird.

Kräfte und ihre Messung

Der Begriff Kraft wird im Alltag und in der Physik in vielfältiger Weise verwendet. Während der Alltagsbegriff mit unterschiedlichen Begriffsinhalten genutzt wird, ist die physikalische Größe Kraft eindeutig definiert:
Die Kraft gibt an, wie stark ein Körper bewegt oder verformt wird. Sie ist eine Wechselwirkungsgröße und eine vektorielle (gerichtete) Größe. Die Wirkung einer Kraft ist abhängig von ihrem Betrag, ihrer Richtung und ihrem Angriffspunkt.


Formelzeichen: F → Einheit: ein Newton (1 N) 1 N = 1 kg ⋅ m s 2
Man unterscheidet u.a. elektrische Kräfte, magnetische Kräfte, Reibungskräfte, Druckkräfte, Radialkräfte, Gewichtskräfte, Schubkräfte, Spannkräfte und Zugkräfte, Adhäsionskräfte und Kohäsionskräfte, innere Kräfte und äußere Kräfte voneinander.

Trägheitskräfte

Trägheitskräfte, auch Scheinkräfte genannt, treten in beschleunigten Bezugssystemen als real wirkende Kräfte auf. Sie wirken stets entgegen der Beschleunigung. Das gilt bei einer geradlinigen Bewegung ebenso wie bei einer Kreisbewegung. Dort werden sie als Zentrifugalkräfte bezeichnet.
Auch ein mit der Erdoberfläche verbundenes Bezugssystem ist aufgrund der Rotation der Erde um ihre Achse ein beschleunigtes Bezugssystem. Demzufolge wirkt auf jeden Körper, der sich auf der Erdoberfläche befindet, eine Trägheitskraft.
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Wissenstest, Dynamik


Die Dynamik beschäftigt sich mit den Kräften und ihren Wirkungen. Die Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften spielt bei zahlreichen Anwendungen eine wichtige Rolle. Die verschiedenen Arten von Kräften (Gewichtskräfte, Reibungskräfte, Kräfte bei der Drehbewegung) haben unterschiedliche Ursachen und Wirkungen. Die grundlegenden Gesetze der Dynamik sind die drei newtonschen Gesetze. Bei dem Test geht es darum nachzuweisen, dass sichere Kenntnisse über die Grundlagen der Dynamik vorliegen.

 

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