Brechungsgesetz

Licht breitet sich in Luft, Wasser, Glas und anderen lichtdurchlässigen Stoffen geradlinig aus. Trifft es geneigt auf eine Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen lichtdurchlässigen Stoffen, so ändert es in der Regel seine Ausbreitungsrichtung. Das Licht wird gebrochen.

Für die Brechung von Licht an einer Grenzfläche zwischen zwei lichtdurchlässigen Stoffen gilt das Brechungsgesetz. Es wurde zuerst von WILLEBRORD SNELLIUS (1580-1626) gefunden und lautet:

Geht Licht von einem Stoff in einen anderen über, so gilt:

$\begin{array}{l}\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{c_1}{c_2}\text{ oder }\frac{\text{sin}\alpha }{\text{sin}\beta }=n\\ \alpha \text{ Einfallswinkel}\\ \beta \text{ Brechungswinkel}\\ c_{\text{1}},c_{\text{2}}\text{ Lichtgeschwindigkeiten in den}\\ \text{ Stoffen 1 und 2}\\ n\text{ Brechzahl}\end{array}$

Einfallender Strahl, Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in einer Ebene.

Da die Brechzahl n für eine bestimmte Stoffkombination eine Konstante ist, kann man sie auch zur Kennzeichnung eines bestimmten Stoffes verwenden. Allerdings wäre es sehr umständlich, alle nur denkbaren Materialkombinationen gesondert zu betrachten. Deshalb hat man die Festlegung getroffen, die stoffspezifische Brechzahl n beim Übergang eines Lichtstrahls aus dem Vakuum in die betreffende Substanz zu ermitteln. Für das Vakuum gilt n = 1. Luft besitzt die Brechzahl n = 1,0003. Den winzigen Unterschied zum Vakuum kann man für die Zwecke eines Experiments in der Schule völlig vernachlässigen. Bei wissenschaftlichen Untersuchungen muss man ihn natürlich beachten.

Wie die experimentelle Überprüfung zeigt, besitzen alle Stoffe Brechzahlen, die größer als 1 sind. Mithilfe des Brechungsgesetzes erkennt man sofort, was diese Feststellung für den Brechungswinkel bedeutet:

Beim Übergang vom Vakuum in einen beliebigen Stoff ist der Einfallswinkel stets größer als der Brechungswinkel.

In manchen Lehrbüchern wird diese Erkenntnis sogar als eigenständiger Bestandteil des Brechungsgesetzes angesehen. Es heißt dann sinngemäß oft ergänzend zu der oben bereits gegebenen Formulierung des Brechungsgesetzes:
Bei der Lichtbrechung wird der aus dem Vakuum kommende Strahl zum Lot hin gebrochen.

Übergänge Luft - Wasser und Luft - Glas

Die Lichtgeschwindigkeit ist in Luft größer als in Wasser oder in Glas. Daraus ergibt sich nach dem Brechungsgesetz, dass bei diesen Übergängen der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel ist. Es gilt also für den Übergang Luft - Wasser oder Luft - Glas immer:

Das Licht wird zum Lot hin gebrochen.
 

Übergänge Wasser - Luft und Glas - Luft

Die Lichtgeschwindigkeit ist in Wasser und in Glas kleiner als in Luft. Daraus ergibt sich nach dem Brechungsgesetz, dass bei diesen Übergängen der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel ist. Es gilt also für den Übergang Wasser - Luft oder Glas - Luft immer:

Das Licht wird vom Lot weg gebrochen.

Ein besonderer Fall - kontinuierliche Brechung in Luft

Die Lichtgeschwindigkeit in einem Stoff ist z. B. auch von der Dichte abhängig. Wenn sich die Dichte von Luft deutlich ändert, so ändert sich auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht. Das ist z. B. in der Atmosphäre der Fall. Da sich die Dichte kontinuierlich ändert, ist das auch für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Fall. Damit tritt eine kontinuierliche Brechung auf.
Das ist z. B. zu beachten, wenn man den Ort eines Sterns genau feststellen will (Bild 3). Wir sehen den Stern dort, von wo das Licht geradlinig herzukommen scheint. Das muss nicht der Ort sein, an dem sich der Stern tatsächlich befindet, da in der Lufthülle der Erde eine kontinuierliche Brechung des Lichtes erfolgt, wenn es geneigt einfällt.

Dieser Effekt tritt auch bei der auf- oder untergehenden Sonne auf. Wir sehen die Sonne aufgrund der Brechung des Lichtes in der Lufthülle auch dann noch, wenn sie ein wenig unter dem Horizont steht. Darüber hinaus sehen wir sie gestaucht, weil sich die Brechung des Lichtes vom oberen Rand der Sonne von der vom unteren Rand der Sonne unterscheidet.

Eine solche kontinuierliche Brechung tritt auch an Grenzflächen zwischen kalter und warmer Luft auf. Solche Grenzflächen gibt es manchmal in der Atmosphäre. Man findet sie auch über von der Sonne stark erhitzten Straßen. Man spricht dann von Luftspiegelungen oder gar von einer Fata Morgana.