10 Suchergebnisse

Der Kreis ist die Menge aller Punkte der Ebene, die von einem festen Punkt M der Ebene den gleichen Abstand r haben.
M heißt Mittelpunkt, und die Strecke der Länge r, die jeden Punkt des Kreises mit seinem Mittelpunkt verbindet, heißt Radius.
Nach dieser Definition ist der Kreis eine Linie, die Kreislinie. Der Mittelpunkt M gehört nach dieser Definition nicht zum Kreis.
Alle Randpunkte und alle inneren Punkte eines Kreises bilden gemeinsam die Fläche des Kreises, die Kreisfläche.
Aus dem Zusammenhang wird meist deutlich, ob mit dem Wort „Kreis“ die Kreislinie oder die Kreisfläche gemeint ist.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Kreis".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

Zwei Kreise können keinen Punkt gemein haben, sich in genau einem Punkt berühren oder sich in genau zwei Punkten schneiden.
Die möglichen Schnittgebilde erhält man analytisch, indem die entsprechenden Kreisgleichungen auf gemeinsame Lösungen untersucht werden.

Mithilfe des Kreises ist eine eineindeutige Abbildung (Zuordnung) zwischen der Menge aller Punkte (außer dem Kreismittelpunkt M) und der Menge aller Geraden (außer den Geraden durch M) definiert. Diese wird Polarität am Kreis genannt.

Eine Kugel und eine Ebene können keinen Punkt (Fall 1), genau einen Punkt (Fall 2) oder unendlich viele Punkte, die auf einem Kreis (dem Schnittkreis) liegen (Fall 3), gemeinsam haben.

Ausgehend vom Begriff der Kugel lassen sich mithilfe eines kartesischen Koordinatensystems Gleichungen (in vektorieller Form und als Koordinatengleichungen) entwickeln. Eine Kugel kann auch durch eine Parametergleichung beschrieben werden.

Zwei Kugeln im Raum können – abgesehen von dem Fall, dass beide Kugeln identisch sind – verschiedene Positionen zueinander einnehmen.

Eine Strecke sei durch die Koordinaten ihrer Endpunkte $P_1\left(x_1;y_1\right)$ und $P_2\left(x_2;y_2\right)$ (in der Ebene) bzw. $P_1\left(x_1;y_1;z_1\right)$ und $P_2\left(x_2;y_2;z_2\right)$ (im Raum) gegeben.

Um die Koordinaten des Mittelpunkts dieser Strecke zu bestimmen, kann man – und darin besteht ein Vorzug vektorieller Arbeitsweise – die Betrachtungen für die Ebene und den Raum zunächst einheitlich durchführen.

Der Schwerpunkt S des Dreiecks $P_1{P}_2{P}_3$ ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Er teilt diese (vom jeweiligen Eckpunkt des Dreiecks her gesehen) im Verhältnis $2:1.$
Im Folgenden sollen die Koordinaten des Schwerpunktes $S\left(x_S;y_S;z_S\right)$ eines Dreiecks $P_1{P}_2{P}_3$ bestimmt werden.