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Stanislaw Ulam

STANISLAW ULAM (1909 bis 1984), US-amerikanischer Mathematiker polnischer Abstammung
* 03. April 1909 Lemberg (heute: Lwow, Ukraine)
† 13. Mai 1984 Santa Fe (New, Mexico, USA)

STANISLAW ULAM trug maßgeblich zur Entwicklung der ersten Wasserstoffbombe durch die USA bei. Lange Jahre arbeitete er eng mit JOHN VON NEUMANN zusammen.
ULAM gilt als Begründer der sogenannten Monte-Carlo-Methode, einer Methode zum Simulieren von Zufallsexperimenten mithilfe von Zufallszahlen.

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Rechenregeln für Erwartungswerte

Für die Erwartungswerte von Zufallsgrößen gelten eine Reihe wichtiger und nützlicher Rechneregeln. Der Einfachheit halber sollen hier nur endliche Zufallsgrößen betrachtet werden.
Erwartungswerte können nach diesen Sätzen, nach Definitionen bzw. durch Simulationen bestimmt werden.

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Das Geburtstagsproblem

Sarah ist stolz darauf, dass sie am gleichen Tag wie ihr Lieblingsonkel Lutz Geburtstag hat. Das ist für sie Ausdruck einer besonderen Fügung des Schicksals. Etwas enttäuscht ist sie allerdings, als ihr Onkel meint, es sei nicht so außergewöhnlich, dass von den insgesamt 32 lebenden Mitgliedern ihrer Familie zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.

Um die Aussage des Onkels zu überprüfen, muss man sich etwas näher mit dem sogenannten Geburtstagsproblem beschäftigen, das auf den österreichischen Mathematiker RICHARD VON MISES (1883 bis 1953) zurückgeht.

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Geometrische Wahrscheinlichkeit

Schon sehr früh in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie hat man sich mit dem Problem des zufälligen Werfens bzw. der zufälligen Auswahl eines Punktes auf bzw. aus einem endlichen Flächenstück beschäftigt. Das mutmaßlich älteste Beispiel geht auf ISAAC NEWTON (1643 bis 1727) zurück. Im 18. Jahrhundert wurde dann der Begriff geometrische Wahrscheinlichkeit eingeführt, da es sich um Zufallsexperimente handelt, deren Versuchsausgänge geometrisch quantitativ messbare Größen sind.

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Lorentz-Kraft

Auf alle geladenen Teilchen oder Körper, die sich in einem magnetischen Feld nicht parallel zu den magnetischen Feldlinien bewegen, wirkt eine Kraft. Diese Kraft bezeichnet man nach dem niederländischen Physiker HENDRIK LORENTZ (1853-1928), der sie gegen Ende des 19. Jahrhunderts näher untersucht hat, als LORENTZ-Kraft.
Berechnungen zur LORENTZ-Kraft sind mitunter recht kompliziert, weil diese Kraft als vektorielle Größe sowohl von der Bewegungsrichtung und dem Betrag der Teilchengeschwindigkeit als auch von der Stärke und Richtung des Magnetfeldes abhängt. Allgemein gilt:
F → = Q ⋅ ( v → × B → )
Für den Sonderfall, dass Bewegungsrichtung und magnetische Feldlinien senkrecht zueinander stehen, kann man den Betrag der LORENTZ-Kraft relativ einfach experimentell untersuchen und berechnen.

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Massenspektrografie

Viele Elemente bestehen aus Isotopengemischen. Auch bei Kernreaktionen entstehen unterschiedliche Isotope. Sie unterscheiden sich in ihren Massen zum Teil nur geringfügig. Die Methode, Teilchen nach ihrer unterschiedlichen Masse voneinander zu trennen und damit zu identifizieren, bezeichnet man als Massenspektrografie. Die entsprechenden Geräte werden als Massenspektrografen oder Massenspektrometer bezeichnet. Den ersten Massenspektrografen entwickelte der britische Physiker und Chemiker FRANCIS WILLIAM ASTON (1877-1945) im Jahr 1919.

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Hans Christian Oersted

* 14.08.1777 in Rudkoebing
† 09.03.1851 in Kopenhagen

Er war ein dänischer Physiker und Chemiker und war als Professor für Physik in Kopenhagen tätig. Im Jahre 1820 entdeckte er die magnetische Wirkung elektrischer Ströme und damit den Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetismus.

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Totalreflexion

Geht Licht von einem optisch dichten in einen optisch dünnen Stoff über, dann ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel. Bei einem Brechungswinkel von 90° gelangt das Licht gar nicht mehr in den zweiten Stoff, es verläuft entlang der Grenzfläche. Vergrößert man davon ausgehend den Einfallswinkel noch weiter, dann wird das Licht an der Grenzfläche vollständig reflektiert. Dieser Vorgang wird als Totalreflexion bezeichnet.

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Arten radioaktiver Strahlung

Radioaktive Strahlung entsteht beim Umwandeln von instabilen Atomkernen (Radionukliden). Dabei können freigesetzt werden:

  • Alphastrahlung (doppelt positiv geladene Heliumkerne),
  • Betastrahlung (Elektronen oder Positronen),
  • Gammastrahlung (energiereiche elektromagnetische Wellen kleiner Wellenlänge)
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Eigenschaften radioaktiver Strahlung

Radioaktive Strahlung hat eine Reihe von Eigenschaften, die für ihre Wirkungen, ihren Nachweis und ihre Anwendungen von Bedeutung sind. Dazu gehört insbesondere, dass radioaktive Strahlung

  • Energie und Ionisationsvermögen besitzt,
  • teilweise in elektrischen und magnetischen Feldern abgelenkt wird,
  • Stoffe z. T. durchdringen kann und z. T. von ihnen absorbiert wird.
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Gesetz des Kernzerfalls

Das Zerfallsgesetz gibt an, wie eine bestimmte Anzahl von Atomkernen eines radioaktiven Nuklids in Abhängigkeit von der Zeit zerfällt. Es gilt:

N = N o ⋅ ( 1 2 ) t T 1 / 2                       N      Anzahl der noch nicht zerfallenen Atomkerne                       N o    Anzahl der zum Zeitpunkt  t  = 0 vorhandenen                              nicht zerfallenen Atomkerne                        t       Zeit                       T 1/2   Halbwertszeit

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Halbwertszeit

Die Halbwertszeit eines Nuklids gibt an, in welcher Zeit sich jeweils die Hälfte der ursprünglich vorhandenen Atomkerne in andere Atomkerne umwandelt.

Formelzeichen:
Einheit:
T 1/2  oder  T H
eine Sekunde (1 s)

Eingeführt wurde der Begriff Halbwertszeit 1903 von dem französischen Kernphysiker PIERRE CURIE (1859-1906).

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Kernfusion

Unter Kernfusion versteht man die Verschmelzung leichter Atomkerne zu schwereren Kernen. Eine Kernfusion erfolgt nur bei großem Druck und hoher Temperatur. Dabei wird Energie freigesetzt. Kernfusionen gehen ständig im Inneren der Sonne und anderer Sterne vor sich.

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Kernkraftwerk

Kernkraftwerke dienen der Gewinnung elektrischer Energie aus Kernenergie. Dabei erfolgt in einem Kernreaktor Kernspaltung, bei der thermische Energie freigesetzt wird. Diese thermische Energie wird über eine Energieumwandlungskette in elektrische Energie umgewandelt. Kernkraftwerke spielen heute eine wichtige Rolle bei der Elektroenergiegewinnung, sind aber umstritten. Ihr Vorteil besteht vor allem in der geringen Umweltbelastung bei normalem Betrieb. Ein Nachteil ist die Entstehung radioaktiver Abfälle, die über Jahrzehnte hinweg sicher gelagert werden müssen.

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Kernspaltung

Unter Kernspaltung versteht man die durch Beschuss mit Neutronen erfolgende Zerlegung eines schweren Atomkerns in zwei mittelschwere Atomkerne. Dabei werden Neutronen freigesetzt und es wird Energie abgegeben. Kernspaltung ist eine spezielle Form der Kernumwandlung. Sie wurde 1938 von OTTO HAHN, FRITZ STRASSMANN und LISE MEITNER entdeckt.

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Satz des Thales

Satz des Thales:
Jeder Umfangswinkel über einem Halbkreis (bzw. über dem Durchmesser eines Kreises) ist ein rechter Winkel.

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Halbwertzeit

Eine wichtige Größe in der chemischen Kinetik ist die Halbwertszeit. Diese gibt an, nach welcher Zeit sich die Anfangskonzentration eines Ausgangsstoffes genau um die Hälfte verringert hat. Der Begriff wird in ähnlicher Weise in der Kernchemie benutzt. Bei kernchemischen Reaktionen ist die Halbwertszeit die Zeit, nach der von einem radioaktiven Nuklid die Hälfte der ursprünglich vorhandenen Atome in andere Atome umgewandelt wurde.

 

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Merkmale des Dramas

Kennzeichen dramatischer Dichtung sind:

  • Fiktion und Simulation,
  • Sprechsituation,
  • Figurenrede,
  • Zeichenvielfalt.

Fiktion und Simulation sind unterschiedliche Repräsentationsformen des Dramas. Als gedruckter Text ist es fiktional. Auf einer Bühne wird das Geschehen körperlich erlebbar und verlangt vom Zuschauer kein Eingehen auf das Fingierte – die Fiktion wandelt sich in Simulation.

Die Gesamtheit der Voraussetzungen einer sprachlichen Äußerung und der Möglichkeit ihrer Aufnahmen durch einen Leser oder Zuschauer bezeichnet man als Sprechsituation, d. h. Ort und Zeit, Anlass, Absicht, soziale Rolle der Gesprächsbeteiligten usw.

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Radioaktivität

Radioaktivität ist die Erscheinung bei einer Reihe von Nukliden, sich von selbst, ohne äußere Einwirkung, umzuwandeln und dabei eine charakteristische Strahlung abzugeben. Unterschieden wird zwischen der natürlichen Radioaktivität und der künstlichen Radioaktivität.

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Spontanzerfall

Radioaktive Nuklide wandeln sich völlig spontan unter Aussendung radioaktiver Strahlung in neue Kerne um.
Diese Form der Kernumwandlung wird als Spontanzerfall bezeichnet. Die entstehenden Folgekerne sind häufig wieder radioaktiv, sodass in der Natur ganze Zerfallsreihen existieren. Der Zerfall geht solange weiter, bis ein stabiles Nuklid entsteht.

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Mittelsenkrechten im Dreieck

Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks sind die Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. Die drei Mittelsenkrechten schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt eines Kreises, auf dem alle Eckpunkte des Dreiecks liegen. Man nennt diesen Kreis den Umkreis des Dreiecks.

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Kollineare Punkte

Die Kollinearität beschreibt die Lagebeziehungen mehrerer Punkte.
Zwei Punkte sind stets kollinear, da sie eindeutig eine Gerade festlegen – die Verbindungsgerade. Drei und mehr Punkte heißen kollinear genau dann, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen.
Somit sind alle Punkte, die in einer Geraden enthalten sind, kollinear.
Die Verbindungsstrecken dreier nicht kollinearer Punkte bilden ein Dreieck.

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Äußerer lichtelektrischer Effekt

Der äußere lichtelektrische Effekt wird auch als äußerer Fotoeffekt oder nach seinem Entdecker, dem deutschen Physiker WILHELM HALLWACHS (1859-1922), als HALLWACHS-Effekt bezeichnet.
Der Effekt beinhaltet: Wird eine negativ geladene Metallplatte mit geeignetem Licht bestrahlt, so werden aus der Oberfläche Elektronen herausgelöst.
Der äußere lichtelektrische Effekt war einer der ersten Resultate physikalischer Untersuchungen, die das Wellenmodell des Lichtes infrage stellten. Eine erste umfassende Deutung dieses Effekts wurde von ALBERT EINSTEIN (1879-1955) im Jahr 1905 gegeben. Insbesondere für diese Leistung erhielt er 1921 den Nobelpreis für Physik.

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Interferometer

In einem Interferometer wird Licht durch einen Strahlteiler auf zwei verschiedenen Wegen durch das Instrument geschickt. Die Anordnung ist insgesamt so gewählt, dass sich das Licht, das verschiedene Wege durchlaufen hat, überlagert. Das kann mit verschiedenen Bauformen realisiert werden. Geringste Veränderungen der Lichtwege führen zu einer Veränderung des Interferenzmusters. Interferometer lassen sich daher zur Messung sehr kleiner Längenänderungen nutzen.

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Geometrische Konstruktionen in der Physik

Beim Lösen bestimmter physikalischer Aufgaben (Zusammensetzung oder Zerlegung von Kräften, Zusammensetzung von Geschwindigkeiten, Zusammensetzung von Wegen) werden die Sachverhalte in einer maßstäblichen Zeichnung dargestellt und das Ergebnis durch geometrische Konstruktion ermittelt. Aus der geometrischen Konstruktion können dann weitere Folgerungen gezogen werden.

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