Ermittlung des Leistungsumsatzes durch indirekte Kalorimetrie

Mit der indirekten Kalorimetrie kann man beim Menschen den Grundumsatz und den Leistungsumsatz ermitteln, ohne den Patienten körperlich allzu sehr zu strapazieren.
Als Maß für den Energieumsatz dient der Sauerstoffverbrauch während einer definierten Zeit.

Beispiel für eine Messung:
Eingeatmetes Atemvolumen: 12 l/min
Eingeatmete Sauerstoffkonzentration: 21 %
Ausgeatmete Sauerstoffkonzentration: 17 %
Differenz: 4 %

Ermittlung des Sauerstoffverbrauchs pro Minute:

$\frac{12l/\min ·4\%}{100\%}=\mathrm{0,48}l/\min$

Um vom Sauerstoffverbrauch auf die freigesetzte Energie schließen zu können, muss man wissen, wie viel Energie pro Liter Sauerstoff umgesetzt werden. Dieser Wert wird als kalorisches Äquivalent bezeichnet. Er wird als Quotient aus Energieumsatz pro mol und verbrauchtem Sauerstoff pro mol ermittelt.

1. Beispiel für Kohlenhydrat : (Glucose)

$\begin{array}{l}{\text{C}}_{\text{6}}{\text{H}}_{\text{12}}{\text{O}}_{\text{6}}\text{+}\text{6}{\text{O}}_{\text{2}}\to 6{\text{CO}}_{\text{2}}\text{+}\text{6}{\text{H}}_{\text{2}}\text{O}\text{Q= –2826kJ}\\ \downarrow \downarrow \\ 1\text{mol Glucose}\text{6}{\text{mol O}}_{\text{2}}(6\cdot \mathrm{22,4}\text{l}\text{)}\\ \text{=}\text{180 g}\text{=134}\text{,4}\text{l}\\ \end{array}$

Kalorisches Äquivalent für Kohlenhydrat :

$\text{2836}\text{kJ}:\mathrm{134,4}\text{l}\text{=}\text{21}\text{,09}{\text{kJ/l}}_{\text{Sauerstoff}}$

Bei reiner Kohlenhydraternährung beträgt der Energieumsatz ca. 21 kJ pro Liter verbrauchten Sauerstoffs.

2. Beispiel für Fett : (Stearinsäureglycerinester)

$\begin{array}{l}{\text{2C}}_{\text{57}}{\text{H}}_{\text{110}}{\text{O}}_{\text{6}}\text{+}163{\text{O}}_{\text{2}}\to 114{\text{CO}}_{\text{2}}\text{+}110{\text{H}}_{\text{2}}\text{O}\text{Q= –68570kJ}\\ \downarrow \downarrow \downarrow \\ 1\text{mol Fett}\mathrm{82,5}{\text{mol O}}_{\text{2}}\text{für 1}\text{mol}\text{=}\text{–34285}\text{kJ}\\ \text{=}\text{880}\text{g}\text{(82}\text{,5}\text{mol}\cdot \text{22}\text{,4}\text{l)}\\ \text{=1848}\text{l}\\ \end{array}$

Kalorisches Äquivalent für Fett :

$34285\text{kJ}:1848\text{l}\text{=}\mathrm{18,55}{\text{kJ/l}}_{\text{Sauerstoff}}$

Bei reiner Fetternährung beträgt der Energieumsatz 18,55 kJ pro verbrauchtem Liter Sauerstoff.

3. Beispiel für Eiweiß : (Alanin)

$\begin{array}{l}{\text{2CH}}_{\text{3}}{\text{CH(NH}}_{\text{2}}\text{)COOH}\text{+}\text{6}{\text{O}}_{\text{2}}\to {{\text{(NH}}_{\text{2}}}_{\text{)}}{\text{CO+5CO}}_{\text{2}}{\text{+ 5H}}_{\text{2}}\text{O}\\ \downarrow \downarrow \downarrow \text{Q}\text{=}\text{-}\text{2615kJ}\\ \text{1}\text{mol Alanin 3}{\text{mol O}}_{\text{2}}\text{1}\text{mol Harnstoff für}\text{1}\text{mol = –1307}\text{,5 kJ}\\ \text{=}\text{89}\text{g}\text{(3}\cdot \text{22}\text{,4}\text{l}\text{) =}\text{60}\text{g}\\ \text{=}\text{67}\text{,2}\text{l}\end{array}$

Kalorisches Äquivalent für Eiweiß :

$\mathrm{1307,5}\text{kJ}:\mathrm{67,2}\text{l}\text{=}\mathrm{19,45}{\text{kJ/l}}_{\text{Sauerstoff}}$

Bei reiner Eiweißernährung beträgt der Energieumsatz 19,45 kJ pro verbrauchtem Liter Sauerstoff.

Bei einem normal ernährten Menschen liegt der RQ bei 0,85. In Hungerphasen kann er bis auf 0,71 zurückgehen, da der Hungernde von seinen Fettreserven lebt.
Es ist möglich, jedem RQ zwischen 0,7 und 1,0 ein bestimmtes kalorisches Äquivalent zuzuordnen.

Aus den Zahlenwerten ist ersichtlich, dass eine Abnahme des RQ um 0,1 einer Abnahme des kalorischen Äquivalents von 0,50 kJ entspricht.
Die Werte zwischen RQ = 1 (reine Kohlenhydraternährung) und RQ = 0,7 (reine Fetternährung) gelten für gemischte Kost und weichen von den Reinstoffen etwas ab.

Nun kann die anfangs gestellte Aufgabe zum Sauerstoffverbrauch von 0,48 l/min gelöst werden.
Der RQ eines normal ernährten Menschen liegt bei = 0,85. Bei Mischkost entspricht dieser RQ einem kalorischen Äquivalent von 20,41 kJ/ l Sauerstoff.
Der Energieumsatz errechnet sich aus:

20,41 kJ/l · 0,48 l/min = 9,78 kJ/min.

Der Energieumsatz für einen Tag entspricht nun:

9,78 kJ · 60 · 24 = 14 107,4 kJ.