Ebenen

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Ebenen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ebenen (Abgerufen: 15. April 2026, 07:03 UTC)

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Verwandte Artikel

Spezielle Ebenen im Raum

Ausgehend von der parameterfreien Gleichung einer Ebene erhält man über die Spezialisierung der Koeffizienten a, b, c und d spezielle Lagen der Ebene im Raum.
Speziell für d = 0 verläuft die Ebene durch den Koordinatenursprung.

Schnittwinkel

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Schnittwinkel".

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Schnittwinkel zweier Geraden im Raum

Schneiden zwei Geraden $g_{1} u n d g_{2}$ des Raumes einander in einem Punkt S, so bilden sie in der von ihnen aufgespannten Ebene zwei Paare zueinander kongruenter Scheitelwinkel $ψ b z w . ψ'$ . Den kleineren dieser beiden Winkel nennt man den Schnittwinkel von $g_{1} u n d g_{2}$ .

Schnittwinkel einer Geraden mit einer Ebene

Schneidet eine Gerade g die Ebene $ε$ im Punkt S, so versteht man unter dem Schnittwinkel $ϕ$ von g und $ε$ den kleinsten Winkel, den eine beliebige Gerade aus $ε$ , die durch S geht, mit g bildet.
Für die Berechnung von $ϕ$ wird die Tatsache genutzt, dass $ϕ$ der Komplementwinkel des Winkels $α$ zwischen einem Normalenvektor $\vec{n}$ von $ε$ und einem Richtungsvektor $\vec{a}$ von g ist. Es gilt $ϕ = 90 ° - α$ .

Schnittwinkel zweier Ebenen

Schneiden zwei Ebenen $ε_{1} u n d ε_{2}$ einander in einer Geraden g, so bezeichnet man als Schnittwinkel $ϕ$ dieser Ebenen den Winkel zwischen denjenigen beiden Geraden, die eine dritte, zur Schnittgeraden senkrechte Ebene aus $ε_{1} u n d ε_{2}$ „herausschneidet“. Man spricht manchmal auch von dem zwischen $ε_{1} u n d ε_{2}$ liegenden „Keilwinkel“.

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