Vereinigungsmenge

Die Vereinigungsmenge von A und B ( $A \cup B$ ) ist die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind.
Man liest: „A vereinigt B“.
$A \cup B = {x : x \in A \lor x \in B}$
Das Zeichen „ $\lor$ “ steht für das „oder“ mit den drei angegebenen Bedeutungen.

Vereinigungsmenge

Beispiel

$Q_{+} :$ Menge der positiven rationalen Zahlen einschließlich der Null
$Q_{-}^{*} :$ Menge der negativen rationalen Zahlen
Q: Menge aller rationalen Zahlen, d.h. der rationalen Zahlen, welche positiv oder negativ sind, und die Zahl Null.

Beispiel für eine Vereinigungsmenge

Je nach der Beziehung zwischen A und B können bei der Veranschaulichung von $A \cup B$ drei Fälle unterschieden werden, wie die folgende Übersicht zeigt.

Veranschaulichung der Vereinigungsmenge

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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