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Potenzmenge

Die Potenzmenge P(A) von einer Menge A ist die Menge aller Teilmengen von A.
Die Potenzmenge einer Menge A enthält immer die leere Menge und die Menge A selbst.

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Beispiel:
Gegeben ist die Menge A = {3; 4; 5; 6}.
Die Potenzmenge P(A) von A enthält die leere Menge, vier Einermengen, sechs Zweiermengen, vier Dreiermengen und die Menge A selbst.

P(A) =
{{}, {3}, {4}, {5}, {6},
{3; 4}, {3; 5}, {3; 6}, {4; 5}, {4; 6}, {5; 6},
{3; 4; 5}, {3; 4; 6}, {3; 5; 6}, {4; 5; 6},
{3; 4; 5; 6}}

 

  • Potenzmenge
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Potenzmenge." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/potenzmenge (Abgerufen: 20. May 2025, 15:36 UTC)

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Das Zeichen „ ∧ “ steht für das Bindewort „und“.

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A × B = { ( x ;   y ) :       x ∈ A ∧ y ∈ B }
Die Produktmenge ist nicht kommutativ.

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John Venn

* 4. August 1834 Hull, Humberside;
† 4. April 1923 Cambridge

JOHN VENN arbeitete vor allem auf dem Gebiet der mathematischen Logik. Bekannt wurde er als Schöpfer von Diagrammen zur mathematischen Logik bzw. Mengenlehre.
Mithilfe eines Systems sich überschneidender Kreise bzw. Ellipsen brachte er Beziehungen zwischen Klassen, Mengen bzw. Begriffen zum Ausdruck. Diese Darstellungen stellen eine Weiterentwicklung von Diagrammen dar, wie sie beispielweise schon bei LEONHARD EULER (eulersche Kreise) verwendet wurden.

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