Daten, Auswerten

Für häufig wiederkehrende Berechnungen enthalten Tabellenkalkulationsprogramme vorbereitete Formeln (sogenannte Funktionen), die an den entsprechenden Stellen nur noch einzufügen und durch spezielle Eingaben zu ergänzen sind.

Ein typisches Beispiel ist die Funktion WURZEL, mit deren Hilfe Näherungswerte beliebiger Quadratwurzeln ermittelt werden. Aber auch viele Rechnungen zur Auswertung von Daten können mithilfe solcher Funktionen effektiv und schnell ausgeführt werden.

Man findet die Funktionen im Menü Einfügen/Funktion oder mithilfe der Schaltfläche „Funktions-Assistent“. Sind von der Funktion Name und Schreibweise (ihre „Syntax“) bekannt, kann sie auch direkt in die betreffende Zelle eingetragen werden. Dabei ist wieder mit dem Gleichheitszeichen zu beginnen.

Die mittlere lineare Abweichung

d = $\frac{{\text{|x}}_{\text{1}}{\text{ – x}}_{\text{m}}{\text{| + |x}}_{\text{2}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\text{| + }\mathrm{...}{\text{ + |x}}_{\text{n}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\text{|}}{\text{n}}$ wird mithilfe der Spalte D und E berechnet. Dazu wird in Zelle D6 die Zellenverknüpfung = C6 – C$22 eingetragen und durch Ziehen auf die Zelle D7 bis D20 kopiert. Da die Summe der Abweichungen xi – xmstets gleich 0 ist, muss beim Berechnen der mittleren Abweichung mit den Beträgen der einzelnen Abweichungen vom arithmetischen Mittel gearbeitet werden. Deshalb werden in Spalte E die entsprechenden Absolutwerte gebildet (=ABS(D6) in Zelle E6 und nachfolgendes Kopieren). Über =MITTELWERT(E6:E20) erhält man schließlich in E24 einen Näherungswert für die mittlere lineare Abweichung.

Um das (zumindest ohne entsprechende Hilfsmittel) nicht immer einfache Rechnen mit Beträgen zu vermeiden, verwendet man in der Praxis häufig zwei andere Streumaße, die mittlere quadratische Abweichung (Varianz) s² und die Standardabweichung s.
Es gilt: s² = $\frac{{\left({\text{x}}_{\text{1}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\right)}^2+{\left({\text{x}}_{\text{2}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left({\text{x}}_{\text{n}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\right)}^2}{\text{n}}$
s = $\sqrt{\frac{{\left({\text{x}}_{\text{1}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\right)}^2+{\left({\text{x}}_{\text{2}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left({\text{x}}_{\text{n}}{\text{ – x}}_{\text{m}}\right)}^2}{\text{n}}}$

Spalte F liefert die Quadrate der linearen Abweichung (=D6^2 in Zelle F6 eintragen und durch Ziehen auf F7 bie F20 kopieren) und Zelle F26 (=MITTELWERT (F6:F20)) die mittlere quadratische Abweichung. Mit =WURZEL(F26) liefert Zelle F28 letztlich einen Näherungswert für die Standardabweichung.