Wissenstest - Kenngrößen und Wahrscheinlichkeit

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Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Kenngrößen und Wahrscheinlichkeit".

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Wissenstest - Kenngrößen und Wahrscheinlichkeit." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/wissenstest-kenngroessen-und-wahrscheinlichkeit (Abgerufen: 09. June 2025, 23:35 UTC)

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Glockenförmige Häufigkeitsverteilung

Grafische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen sind oft symmetrisch und lassen für den Fall, dass die Anzahl der Beobachtungsergebnisse nicht zu gering ist, eine annähernd glockenförmige Gestalt erkennen. Lage und Form der „Glocke“ werden durch den Mittelwert $\bar{x}$ bzw. die Standardabweichung s bestimmt.

Daten, Auswerten

Für häufig wiederkehrende Berechnungen enthalten Tabellenkalkulationsprogramme vorbereitete Formeln (sogenannte Funktionen), die an den entsprechenden Stellen nur noch einzufügen und durch spezielle Eingaben zu ergänzen sind.

Varianz

Varianz und Standardabweichung kennzeichnen die Streuung der Verteilung einer Zufallsgröße um den Erwartungswert $E (X)$ .
Die Varianz berechnet sich folgendermaßen $V (X) = {[x_{1} - E (X)]}^{2} \cdot p_{1} + {[x_{2} - E (X)]}^{2} \cdot p_{2} + ... + {[x_{k} - E (X)]}^{2} \cdot p_{k}$
(wobei $p_{1}, p_{2} ... p_{k}$ die Wahrscheinlichkeiten der auftretenden Werte $x_{1}, x_{2} ... x_{k}$ der Zufallsgröße X sind).
Unter der Standardabweichung wird die Wurzel aus der Varianz verstanden.

Lagemaße

Zur Charakterisierung von Stichproben, vor allem solchen mit großem Umfang n, werden spezielle Werte (auch Maße genannt) herangezogen. Diese Kenngrößen von Häufigkeitsverteilungen ermöglichen insbesondere den Vergleich statistischer Untersuchungen.
Kenngrößen der Lage beschreiben Häufigkeitsverteilungen durch Angabe „mittlerer Werte“. Dabei ist die Wahl unterschiedlicher Mittelwerte möglich. Am bekanntesten ist das arithmetische Mittel (der Durchschnitt). Als weiteren Mittelwert benutzt man bei statistischen Untersuchungen den Zentralwert.

Vierteldifferenz

Die Vierteldifferenz bzw. Halbweite ist ein Streuungsmaß, das sich auf den Zentralwert
$\tilde{x}$ bezieht. Sie berechnet sich wie folgt aus dem unteren Viertelwert und oberen Viertelwert:
$H = x_{3 / 4} - x_{1 / 4}$
Die Halbweite gibt die Länge eines Boxplots an.

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