Vierfeldertafel

Eine Vierfeldertafel ist ein Hilfsmittel, um die gleichzeitige Beobachtung zweier Ereignisse zu erfassen. Auf ihrer Grundlage ist es möglich zu entscheiden, ob die betrachteten Ereignisse voneinander abhängig oder unabhängig sind.

Für einen Vorgang, der n-mal wiederholt wird, bzw. für n Beobachtungsergebnisse sollen die Ereignisse (Merkmale) E und F betrachtet werden. Für diesen Fall hat eine Vierfeldertafel die folgende Gestalt:

F F ¯
E H n ( E F )                       H n ( E F ¯ ) H n ( E )
E ¯ H n ( E ¯ F )                      H n ( E ¯ F ¯ ) H n ( E ¯ )
H n ( F ) H n ( F ¯ ) n

Hierbei sind H n jeweils die absoluten Häufigkeiten, die E ¯ und F ¯ Gegenereignisse von E bzw. F, und die Schreibweise E F bedeutet, dass beide Merkmale zutreffen.

Die Summe der absoluten Häufigkeiten im Inneren der Vierfeldertafel muss stets n ergeben, während an den Rändern jeweils die absoluten Häufigkeiten von E, F, F ¯ und E ¯ stehen.

Beispiel:
Es werden 1200 Fahrgäste einer Nahverkehrslinie befragt, wobei eine Auswertung nach folgenden Merkmalen vorgenommen wird: Geschlecht (männlich/weiblich); Zeitkarteninhaber (ja/nein).

  Zeitkarte Summe
      ja                                   nein    
männlich     215                               472 687
weiblich     293                               220 513
Summe     508                               692 1200

Anstelle der absoluten Häufigkeiten können in der Vierfeldertafel auch die relativen Häufigkeiten (bzw. Wahrscheinlichkeiten) notiert werden. In diesem Fall beträgt die Summe im Inneren 1, und an den Rändern sind jeweils die relativen Häufigkeiten (bzw. Wahrscheinlichkeiten) von E, F, E ¯ und F ¯ notiert.

Für das obige Beispiel hätte eine Vierfeldertafel unter Verwendung der relativen Häufigkeiten folgendes Aussehen:

  Zeitkarte Summe
      ja                               nein  
männlich     0,18                          0,40 0,58
weiblich     0,24                          0,18 0,42
Summe     0,42                          0,58 1

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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