Drehung

Eine Drehung um einen Punkt Z mit dem Drehwinkel $\alpha$ ist eine eineindeutige Abbildung der Ebene auf sich selbst, bei der für das Bild P' jedes Punktes P gilt:

• P' liegt auf dem Kreis um Z durch P.
• $\sphericalangle$ (P'ZP) = $\alpha$

Der Punkt Z wird Drehpunkt oder Drehzentrum genannt. Z ist Fixpunkt bei einer Drehung.
Drehungen erfolgen – wenn nicht anders angegeben – entgegengesetzt zum Uhrzeigersinn (positiver Drehsinn).

Eine Drehung lässt sich als Doppelspiegelung an zwei Geraden g und h darstellen, wobei g und h einander im Drehzentrum (Drehpunkt) Z schneiden.

Konstruktion des Bildes eines Dreiecks bei Drehung um Z

Konstruktionsbeschreibung:

1. Es werden Strahlen a, b, c mit dem Anfangspunkt Z durch A, B, C und Kreisbögen mit dem Mittelpunkt Z durch A, B, C gezeichnet.
2. Im Punkt Z wird an jeden der Strahlen a, b und c der Winkel $\alpha$unter Berücksichtigung seiner Orientierung angetragen.
3. A' liegt auf dem Kreisbogen durch A sowie auf dem zweiten Schenkel des Winkels $\alpha$. Entsprechend werden B' und C' konstruiert, und die Punkte A', B' und C' werden miteinander verbunden.