Geometrische Körper

Ein geometrischer Körper ist die Menge aller Punkte, Geraden und Ebenen des dreidimensionalen Raumes, die innerhalb eines vollständig abgeschlossenen Teils dieses Raumes liegen.
Die Summe der Flächeninhalte der Begrenzungsflächen bildet den Oberflächeninhalt, der vollständig umschlossene Raum das Volumen des Körpers.
Werden die Körper von ebenen Flächen begrenzt, so nennt man sie ebenflächige Körper, Vielflächner oder Polyeder.

Zu diesen Körpern gehören Prismen (z. B. auch Würfel und Quader), Pyramiden und Pyramidenstümpfe. Sind die ebenen Begrenzungsflächen zueinander kongruente n-Ecke, so spricht man von regelmäßigen Polyedern. Tetraeder, Oktaeder, Hexaeder, Ikosaeder und Pentagondodekaeder sind fünf regelmäßige Polyeder oder platonische Körper.

Beispiele für Körper, die von gekrümmten Flächen begrenzt werden, sind Kreiszylinder, Kreiskegel, Kreiskegelstumpf, Kugel und Ellipsoid.

Strecken des Körpers, in denen zwei Seitenflächen zusammenstoßen, nennt man Kanten. Zu den krummflächigen Körpern, die keine Kanten besitzen, gehören die Kugel und das Ellipsoid.

Ein Körper heißt konvex, wenn mit je zwei Punkten des Körpers auch deren Verbindungslinie zum Körper gehört, ansonsten ist der Körper konkav.