Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik
  3. 8 Stereometrie
  4. 8.1 Grundlagen der Körperdarstellung
  5. 8.1.1 Begriffe und Merkmale geometrischer Körper
  6. Geometrische Körper

Geometrische Körper

Ein geometrischer Körper ist die Menge aller Punkte, Geraden und Ebenen des dreidimensionalen Raumes, die innerhalb eines vollständig abgeschlossenen Teils dieses Raumes liegen.
Die Summe der Flächeninhalte der Begrenzungsflächen bildet den Oberflächeninhalt, der vollständig umschlossene Raum das Volumen des Körpers.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Ein geometrischer Körper ist die Menge aller Punkte, Geraden und Ebenen des dreidimensionalen Raumes, die innerhalb eines vollständig abgeschlossenen Teils dieses Raumes liegen.
Die Summe der Flächeninhalte der Begrenzungsflächen bildet den Oberflächeninhalt, der vollständig umschlossene Raum das Volumen des Körpers.
Werden die Körper von ebenen Flächen begrenzt, so nennt man sie ebenflächige Körper, Vielflächner oder Polyeder.

  • MEV Verlag, Augsburg

Zu diesen Körpern gehören Prismen (z. B. auch Würfel und Quader), Pyramiden und Pyramidenstümpfe. Sind die ebenen Begrenzungsflächen zueinander kongruente n-Ecke, so spricht man von regelmäßigen Polyedern. Tetraeder, Oktaeder, Hexaeder, Ikosaeder und Pentagondodekaeder sind fünf regelmäßige Polyeder oder platonische Körper.

  • Tetraeder

    B. Mahler, Fotograf, Berlin

Beispiele für Körper, die von gekrümmten Flächen begrenzt werden, sind Kreiszylinder, Kreiskegel, Kreiskegelstumpf, Kugel und Ellipsoid.

Strecken des Körpers, in denen zwei Seitenflächen zusammenstoßen, nennt man Kanten. Zu den krummflächigen Körpern, die keine Kanten besitzen, gehören die Kugel und das Ellipsoid.

Ein Körper heißt konvex, wenn mit je zwei Punkten des Körpers auch deren Verbindungslinie zum Körper gehört, ansonsten ist der Körper konkav.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Geometrische Körper." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/geometrische-koerper (Abgerufen: 10. July 2025, 05:21 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • konvex
  • Polyeder
  • n-Eck
  • Würfel
  • Quader
  • Oberflächeninhalt
  • Prisma
  • Körper
  • Kugel
  • Pyramide
  • Kreiskegel
  • Volumen
  • Kreiszylinder
  • Rauminhalt
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Archimedes, Leistungen

ARCHIMEDES von Syrakus, griechischer Mathematiker, Physiker und Erfinder
* um 287 v. Chr. Syrakus
† 212 v. Chr. Syrakus

ARCHIMEDES wissenschaftliche Leistungen liegen vor allem auf dem Gebiet der Mathematik und der Naturwissenschaften. Bekannt sind u. a. folgende Schriften von ihm:

  • dem Begriff „Schwerpunkt“ von Flächen und Körpern
  • Methoden zur Flächeninhalts- und Volumenbestimmung mathematischer Figuren und Körper
  • mathematischen Grundlagen physikalischer Prozesse (Hebelgesetz)
  • astronomischen Inhalten

Kreiskegel

Werden alle Punkte eines Kreises mit einem Punkt S außerhalb der Kreisebene verbunden, so schließen diese Strecken gemeinsam mit dem Kreis einen Körper ein, der Kreiskegel genannt wird. Er hat einen Kreis als ebene Grundfläche und eine gekrümmte Mantelfläche.

Euler, Mathematische Beiträge

LEONHARD EULER (1707 bis 1783), Schweizer Mathematiker und Physiker
*  15. März 1707 Basel
† 18. September 1783 St. Petersburg

Die Würdigung der mathematischen Beiträge EULERs muss sich hier auf einige ausgewählte Beispiele beschränken.

EULERs besondere Liebe galt der Zahlentheorie.

Pyramidenstumpf

Wird eine Pyramide durch eine zur Grundfläche der Pyramide parallele Ebene geschnitten, so entstehen ein Pyramidenstumpf und die zugehörige Ergänzungspyramide.

Johannes Kepler

JOHANNES KEPLER (1571 bis 1630), Astronom, Physiker, Mathematiker und Philosoph
* 27. Dezember 1571 Weil der Stadt
† 15. Dezember 1630 Regensburg

JOHANNES KEPLER war einer der bedeutendsten Astronomen der frühen Neuzeit und entdeckte die nach ihm benannten Gesetze der Planetenbewegung. Damit gehört er neben NIKOLAUS KOPERNIKUS, GALILEO GALILEI und ISAAC NEWTON zu den Wegbereitern eines neuen wissenschaftlichen Weltbildes, mit dem religiöse Auffassungen überwunden und naturwissenschaftliche Erkenntnisse Grundlage der Vorstellungen wurden.
Kepler entwickelte aus der Antike stammende Methoden zur Volumenberechnung weiter, so geht u. a. eine Näherungsformel für das Volumen von Rotationskörpern (die sogenannte keplersche Fassregel) auf ihn zurück.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025