- Lexikon
- Mathematik
- 7 Planimetrie
- 7.7 Vierecke
- 7.7.3 Spezielle Vierecke und deren Eigenschaften
- Quadrat, allgemein
Ein Viereck, bei dem je zwei benachbarte Seiten zueinander senkrecht und gleich lang sind, heißt Quadrat (Bild 1).
Gleichwertig sind auch folgende Aussagen:
Das Quadrat ist ein regelmäßiges Viereck.
Die Diagonalen eines Quadrats sind gleich lang und halbieren einander. Sie stehen senkrecht zueinander und halbieren die Innenwinkel des Quadrats.
Quadrat
Ein Quadrat lässt sich durch die Spiegelung eines rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecks am Mittelpunkt der Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, erzeugen (Bild 2).
Spiegelung des Dreiecks ABC an M
Ein Quadrat besitzt vier Symmetrieachsen, die beiden Diagonalen und die beiden Mittellinien (Bild 3). Demzufolge ist es achsensymmetrisch, punktsymmetrisch zum Punkt M und drehsymmetrisch für .
Der Flächeninhalt eines Quadrats ist gleich dem Quadrat der Seitenlänge.
Für den Umfang eines Quadrats gilt:
Symmetrieeigenschaften eines Quadrats
Stand: 2010
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