Rechteck
Ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel ist ein Rechteck.
Für das Rechteck gilt demzufolge (Bild 1):
- Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und zueinander parallel.
- Benachbarte Seiten sind rechtwinklig zueinander.
- Alle vier Innenwinkel sind gleich groß. Sie betragen 90°.
- Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander.
Rechteck
Ein Rechteck entsteht bei bei der Spiegelung eines rechtwinkligen Dreiecks am Mittelpunkt der Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt (Bild 2):
Spiegelung eines rechtwinkligen Dreiecks
Ein Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen, die Mittelsenkrechten der Seiten (Bild 3). Demzufolge ist es achsensymmetrisch, punktsymmetrisch am Schnittpunk M der Diagonalen und drehsymmetrisch für .
Symmetrieeigenschaften eines Rechtecks
Der Flächeninhalt A eines Rechtecks ist das Produkt seiner Seitenlängen (Bild 4):
Den Umfang u eines Rechtecks erhält man, wenn alle vier Seitenlängen addiert werden. Da jeweils zwei Seiten die gleiche Länge haben, gilt für den Umfang eines Rechtecks:
Für die Konstruktion eines Rechtecks benötigt man zwei von einander unabhängigen Angaben.
Beispiel:
Es sind die beiden Seitenlängen a und b gegeben.
- Man zeichnet die Seite a und bezeichnet die Endpunkte mit A und B.
- In A und B werden die Senkrechten errichtet.
- Auf den Senkrechten wird von A bzw. B aus jeweils ein Kreisbogen mit dem Radius b gezeichnet. Die Schnittpunkte der Kreisbogen mit den Senkrechten werden entsprechend der Orientierung mit C bzw. D bezeichnet.
- Die Punkte C und D werden miteinander zum vollständigen Rechteck ABCD verbunden.
Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks
Material zum Thema
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Stand: 2010
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