Rechteck

Ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel ist ein Rechteck.
Für das Rechteck gilt demzufolge (Bild 1):

  • Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und zueinander parallel.
  • Benachbarte Seiten sind rechtwinklig zueinander.
  • Alle vier Innenwinkel sind gleich groß. Sie betragen 90°.
  • Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander.
Rechteck

Rechteck

Ein Rechteck entsteht bei bei der Spiegelung eines rechtwinkligen Dreiecks am Mittelpunkt der Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt (Bild 2):

Spiegelung eines rechtwinkligen Dreiecks

Spiegelung eines rechtwinkligen Dreiecks

Ein Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen, die Mittelsenkrechten der Seiten (Bild 3). Demzufolge ist es achsensymmetrisch, punktsymmetrisch am Schnittpunk M der Diagonalen und drehsymmetrisch für α = 180 ° .

Symmetrieeigenschaften eines Rechtecks

Symmetrieeigenschaften eines Rechtecks

Der Flächeninhalt A eines Rechtecks ist das Produkt seiner Seitenlängen (Bild 4):
A = a b

Den Umfang u eines Rechtecks erhält man, wenn alle vier Seitenlängen addiert werden. Da jeweils zwei Seiten die gleiche Länge haben, gilt für den Umfang eines Rechtecks:
u = 2 ( a + b )

Für die Konstruktion eines Rechtecks benötigt man zwei von einander unabhängigen Angaben.

Beispiel:
Es sind die beiden Seitenlängen a und b gegeben.

  1. Man zeichnet die Seite a und bezeichnet die Endpunkte mit A und B.
  2. In A und B werden die Senkrechten errichtet.
  3. Auf den Senkrechten wird von A bzw. B aus jeweils ein Kreisbogen mit dem Radius b gezeichnet. Die Schnittpunkte der Kreisbogen mit den Senkrechten werden entsprechend der Orientierung mit C bzw. D bezeichnet.
  4. Die Punkte C und D werden miteinander zum vollständigen Rechteck ABCD verbunden.
Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks

Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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