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Tangentenvieleck

Ein Vieleck, das einen Inkreis besitzen, heißt Tangentenvieleck.
Ein solches Vieleck nennt man auch umbeschriebenes Vieleck. Alle Dreiecke und alle regelmäßigen Vielecke besitzen einen Inkreis und sind Tangentenvielecke.

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Vielecke, die einen Inkreis besitzen, heißen Tangentenvielecke (Bild 1).

Der Inkreis eines Vielecks ist der Kreis, der alle Seiten des Vielecks von innen berührt.
Die Seiten des Vielecks sind dann die Tangeneten an den Inkreis.

Ein solches Vieleck nennt man auch umbeschriebenes Vieleck. Alle Dreiecke und alle regelmäßigen Vielecke besitzen einen Inkreis. So sind z. B. alle Quadrate, Rauten und geraden Drachenvierecke Tangentenvierecke.

  • Dreieck

Im Tangentenviereck ist die Summe zweier gegenüberliegender Seiten gleich der Summe der beiden anderen Gegenseiten.

Für das Beispiel (Bild 2) gilt dann:
a + c = b + d

  • Tangentenviereck
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Tangentenvieleck." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/tangentenvieleck (Abgerufen: 18. July 2025, 18:52 UTC)

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Viereck, allgemein

Eine ebene, von vier Strecken eingeschlossene Figur heißt Viereck.
Die vier Strecken sind die Seiten des Vierecks. Je zwei benachbarte Seiten haben einen Eckpunkt gemeinsam.
Haben zwei Strecken außer den Endpunkten einen weiteren Punkt gemeinsam, so heißt das Viereck überschlagen.
Ein Viereck heißt konvex, wenn für je zwei Punkte im Inneren des Vierecks auch deren Verbindungsstrecke vollständig im Inneren des Vierecks liegt.

Drachenviereck

Ein Drachenviereck ist ein Viereck, in dem jeweils die beiden Seiten gleich lang sind, die einen Eckpunkt auf der Symmetrieachse gemeinsam haben. Die Diagonalen stehen in einem (gleichschenkligen) Drachenviereck senkrecht aufeinander. Eine von ihnen ist die Symmetrieachse.

Parallelogramm

Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm. Die gegenüberliegenden Seiten sind demzufolge gleich lang. Die Diagonalen in einem Parallelogramm halbieren einander. Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.

Quadrat, allgemein

Ein Viereck, bei dem je zwei benachbarte Seiten zueinander senkrecht und gleich lang sind, heißt Quadrat.
Gleichwertig sind auch folgende Aussagen:

  • Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleich langen Seiten.
  • Ein Quadrat ist eine Raute (ein Rhombus) mit rechten Winkeln.

Das Quadrat ist ein regelmäßiges Viereck.

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