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$a=\sqrt[n]{c}$ (gesprochen: a ist gleich n-te Wurzel aus c)
Dabei heißen n der Wurzelexponent, c der Radikand und a der Wurzelwert.
Im Bereich der reellen Zahlen existiert die n-te Wurzel aus c stets, wenn c eine nichtnegative reelle Zahl und n eine natürliche Zahl $\left(n>1\right)$ ist.
Wurzeln aus negativen Zahlen existieren im Bereich der reellen Zahlen nicht.

Grundwerte können mit der Formel $G=\frac{W}{p}\cdot 100$ berechnet werden
(p: Prozentzahl; W: Prozentwert).

Bei Zahlungen gewährt der Rechnungssteller (Zahlungsempfänger) oftmals einen Nachlass, wenn gewisse Fristen eingehalten werden. Dieser Nachlass heißt Skonto (Mehrzahl – Skonti).

Wenn man das Kapital, den Zinssatz und die entsprechenden Jahres-, oder Tageszinsen kennt, kann man die Zeitspannen (Anzahl der Jahre, Monate bzw. Tage), für die die Zinsen anfallen, berechnen.
Je nachdem, welche Werte bekannt sind, wird dann die Formel für Jahres-, Monats - oder Tageszinsen verwendet.

Eine der wichtigsten Anwendungen der Prozentrechnung ist die Zinsrechnung.
Dabei entsprechen folgende Begriffe einander:
Grundwert G und Kapital K;
Prozentsatz p% und Zinssatz p%;
Prozentwert W und Zinsen Z

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung sind häufig Zinsen zu einem feststehenden Zinssatz zu berechnen, wobei aber Unterschiede bei den zu verzinsenden Kapitalwerten sowie den Zeiten auftreten können. Hierbei ist es zweckmäßig, summarische Zinsen zu berechnen.

Wenn ein Kapital über längere Zeiträume verzinst wird, werden die anfallenden Zinsen im Allgemeinen dem Kapital zugeschlagen und im folgenden Jahr mit verzinst.
Die Rechnung dafür heißt Zinseszinsrechnung.
Dabei wächst ein Anfangskapital $K_0$bei einem Prozentsatz p % über einen Zeitraum von n Jahren auf ein Endkapital $K_n$.

Die Subtraktion ist in der Menge der natürlichen Zahlen $\mathbb{N}$ nur ausführbar, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.
Zur schriftlichen Subtraktion schreibt man die Zahlen (analog zur schriftlichen Addition) untereinander. Man subtrahiert (von rechts beginnend) spaltenweise und notiert das Ergebnis. Ist die Subtraktion nicht ausführbar, erhöht man den Minuenden um einen (oder mehrere) Zehner, die man in der nächsten Spalte zusätzlich subtrahiert.

Ist eine Zahl g sowohl Teiler einer Zahl a als auch Teiler einer Zahl b, so heißt g gemeinsamer Teiler von a und b.
Der größte gemeinsame Teiler wird mit ggT bezeichnet.
Der Begriff „größter gemeinsamer Teiler“ kann auch auf mehr als zwei Zahlen erweitert werden.
Man erhält den ggT, indem man die höchsten Potenzen aller Primfaktoren multipliziert, die in allen Zerlegungen gemeinsam vorkommen.

Ist eine Zahl v sowohl Vielfaches einer Zahl a als auch Vielfaches einer Zahl b, so heißt v gemeinsames Vielfaches von a und b.

Das kleinste gemeinsame Vielfache wird mit kgV bezeichnet.

Der Begriff „kleinstes gemeinsames Vielfaches“ kann auch auf mehr als zwei Zahlen erweitert werden.

Man erhält das kgV aus den Primfaktorzerlegungen der Zahlen, indem man alle vorkommenden Primfaktoren in ihrer höchsten Potenz multipliziert.

Die Basiseinheit für das Volumen (den Rauminhalt) ist der Kubikmeter ($m^3$).
Für größere oder kleinere Volumen (Rauminhalte) verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Potenzen von 1000 = ${10}^3$ aus dem Kubikmeter abgeleitet sind, wie z. B. Kubikdezimeter
($d{m}^3$), Kubikzentimeter ($c{m}^3$) oder Kubikmillimeter ($m{m}^3$) .

Wenn man den Zinssatz und die entsprechenden Jahres-, Monats- oder Tageszinsen kennt, kann man das zugehörige Kapital (besser den zugehörigen Kapitalwert) berechnen, indem man die erhaltenen Zinsen durch den Zinssatz dividiert und den so erhaltenen Wert mit 100 multipliziert.

In allen Ländern der Europäischen Union (EU) wird auf Waren und Dienstleistungen vom Endverbraucher eine Steuer erhoben, die sogenannte Umsatzsteuer.
Verkauft ein Betrieb in Deutschland eine Ware oder Dienstleistung, ist er verpflichtet, auf den Endpreis diese Umsatzsteuer aufzuschlagen und an das Finanzamt abzuführen. Dabei darf er die von ihm gezahlte Umsatzsteuer auf alle Waren und Dienstleistungen, die er für seine Produktion benötigt, als sogenannte Vorsteuer in Abzug bringen. Somit zahlt er Umsatzsteuer nur auf den Teil des Preises, der aus der Wertschöpfung in seinem Betrieb resultiert. Man spricht daher auch von Mehrwertsteuer.

Die Grundgleichung der Prozentrechnung beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Prozentwert W, dem Prozentsatz p und dem Grundwert G:

$p\%=\frac{W}{G}\text{bzw}\text{. }\frac{p}{100}=\frac{W}{G}$

Prozentsätze können mit der Formel $p\%=\frac{W}{G}bzw.p=\frac{W}{G}\cdot 100$berechnet werden (p%: Prozentsatz; G: Grundwert;
W: Prozentwert).

Prozentwerte können mit der Formel $W=\frac{G}{100}\cdot p$ berechnet werden (p: Prozentzahl; G: Grundwert).

Beim Verkauf von Waren und Dienstleistungen gewährt der Verkäufer oftmals einen Preisnachlass. Wenn bestimmte Preisnachlässe grundsätzlich bei Vorliegen gewisser Bedingungen gewährt werden, spricht man vom Rabatt.

Die Lotstrecken von den Eckpunkten auf die jeweilige Gegenseite (bei stumpfwinkligen Dreiecken auf deren Verlängerungen) heißen Höhen und werden mit h bezeichnet. In einem Dreieck schneiden sich die drei Höhen in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt H.

Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Höhensatz gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.

Ein Drachenviereck ist ein Viereck, in dem jeweils die beiden Seiten gleich lang sind, die einen Eckpunkt auf der Symmetrieachse gemeinsam haben. Die Diagonalen stehen in einem (gleichschenkligen) Drachenviereck senkrecht aufeinander. Eine von ihnen ist die Symmetrieachse.

Viele Probleme, bei denen mit drei gegebenen Größen eine vierte berechnet wird, führen auf Verhältnisgleichungen (Proportionen).
Eine Gleichung der Form
$\frac{\text{a}}{\text{b}}=\frac{\text{c}}{\text{d}}\left(\text{a}\text{,b}\text{,c}\text{,d}\ne \text{0}\right)$
heißt Verhältnisgleichung oder Proportion.
Dabei wird der Quotient zweier Größen als Verhältnis bezeichnet. Verhältnisgleichungen haben eine große Bedeutung bei der Prozentrechnung, bei den Strahlensätzen und bei linearen Funktionen der Form y = mx.

Funktionen mit Gleichungen der Form
$y=f\left(x\right)=a^x\left(a\in ℝ;a>0;a\ne 1\right)$
heißen Exponentialfunktionen. Ihr Definitionsbereich ist die Menge $ℝ$ der reellen Zahlen.

Eine Funktion, deren Defitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.
Unter der n-ten Partialsumme einer $s_n$ einer Zahlenfolge $\left(a_n\right)$ versteht man die Summe der Folgenglieder von $a_1$ bis $a_n$.