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Prozentwerte, Berechnen

Prozentwerte können mit der Formel W = G 100 ⋅ p berechnet werden (p: Prozentzahl; G: Grundwert).

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In der Prozentrechnung versteht man unter 1% (1 Prozent) den Bruch 1 100 .
Einen Prozentwert W kann man berechnen, indem man den Grundwert G durch 100 teilt und so zunächst den Wert für 1% ermittelt. Diesen multipliziert man dann mit der Prozentzahl p (Bild 1).
Dies führt zu der Formel: W = G 100 ⋅ p

Hinweise:

  • Ist p < 100, so ist W < G.
  • Ist p = 100, so ist W = G.
  • Ist p > 100, so ist W > G.

Bei Berechnungen von Steigerungen (Verminderungen) ist sorgfältig zu unterscheiden, ob eine Steigerung (Verminderung) um p% oder eine Steigerung (Verminderung) auf q% vorliegt.
Bei einer Steigerung auf q% gilt:
q > 100: q% = 100% + p%
Bei einer Verminderung auf q% gilt:
q < 100: q% = 100% – p%

  • Der Prozentwert entspricht dem Produkt aus Prozentsatz und Grundwert.
  • BWS-MAT1-0303-04.pdf (228.12 KB)
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Prozentwerte, Berechnen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/prozentwerte-berechnen (Abgerufen: 20. May 2025, 08:20 UTC)

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Prozentrechnung, Grundbegriffe

Prozentangaben werden verwendet, um Anteile anzugeben bzw. zu vergleichen, indem man die Vergleichszahl 100 benutzt.
Prozentangaben sind nur in Verbindung mit einer Bezugsgröße sinnvoll.
Die verwendete Bezugsgröße wird auch Grundwert (Gesamtwert) genannt und mit G abgekürzt. Sie entspricht immer einem Prozentsatz von 100 %.
Der Prozentsatz wird kurz p % genannt. Die Zahl p vor dem Prozentzeichen wird als Prozentzahl (Prozentpunkt) bezeichnet.
Der Wert, der dem Prozentsatz entspricht, wird Prozentwert genannt und mit W abgekürzt.

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Eine wichtige Anwendung der Zinseszinsrechnung ist die Ratenzahlung.
Hierbei wird berechnet, welches Endkapital K n sich ergibt, wenn bei bekanntem Zinssatz jährliche Zahlungen (die sogenannten Raten) geleistet werden. Dabei ist zu unterscheiden, ob die Zahlungen am Anfang (vorschüssige Zahlung) oder am Ende (nachschüssige Zahlung) eines jeden Jahres erfolgen. Wenn man die Größe der Rate und die Anzahl der Jahre kennt, kann man den Zahlungsendwert ermitteln.

Prozentrechnung, Grundgleichung

Die Grundgleichung der Prozentrechnung beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Prozentwert W, dem Prozentsatz p und dem Grundwert G:

p   % = W G     bzw .    p 100 = W G

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