Zinszahlen, Zinsteiler

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung sind vorwiegend Tageszinsen zu berechnen, wobei die Zinssätze im Allgemeinen p. a. (pro Jahr) angegeben werden.
Die Formel zum Berechnen der Tageszinsen wird dabei vereinfacht.

Kapital, Zinssatz und Zinsen

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Bei der kaufmännischen Zinsrechnung sind vorwiegend Tageszinsen zu berechnen, wobei die Zinssätze im Allgemeinen p. a. (pro Jahr) angegeben werden. Die Formel zum Berechnen der Tageszinsen $Z = \frac{K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 360}$ wird dabei vereinfacht.

$Z_{z} = \frac{K \cdot t}{100} (Z_{z}$ heißt Zinszahl.)
$D = \frac{360}{p}$ (D heißt Zinsteiler (Zinsdivisor).)

Die Formel zum Berechnen der Tageszinsen lautet:
$Z_{t} = \frac{Z i n s z a h l}{Z i n s t e i l e r} = \frac{Z_{z}}{D}$

Die Zinsteiler sind in Tabellen zusammengestellt.
Für einige gängige Zinssätze (in % p. a.) sind die Zinsteiler in folgender Tabelle angegeben:

p	D	p	D	p	D	p	D	p	D	p	D
$\frac{1}{2}$	720	$2 \frac{2}{3}$	135	4	90	7	51,43	10	36	13	27,69
1	360	3	120	$4 \frac{1}{2}$	80	$7 \frac{1}{2}$	48	$10 \frac{1}{2}$	34,29	$13 \frac{1}{2}$	26,67
$1 \frac{1}{2}$	240	$3 \frac{1}{4}$	110,77	5	72	8	45	11	32,73	14	25,71
$1 \frac{2}{3}$	216	$3 \frac{1}{3}$	108	$5 \frac{1}{2}$	65,45	$8 \frac{1}{2}$	42,35	$11 \frac{1}{2}$	31,30	$14 \frac{1}{2}$	24,83
2	180	$3 \frac{1}{2}$	102,86	6	60	9	40	12	30	15	24
$2 \frac{1}{2}$	144	$3 \frac{3}{4}$	96	$6 \frac{1}{2}$	55,38	$9 \frac{1}{2}$	47,89	$12 \frac{1}{2}$	28,80	16	22,50

In der kaufmännischen Praxis sind auch die Zinszahlen für gängige Kapitalwerte tabelliert. Dabei haben diese niemals Nachkommastellen, es ist also nach den üblichen Rundungsregeln für natürliche Zahlen zu runden.
Bei der Ermittlung von Zeitspannen zählt entweder nur der erste oder nur der letzte Tag mit, niemals beide.

Bei der Zinsrechnung zählt bei der Ermittlung von Zeitspannen entweder nur der erste
oder nur der letzte Tag mit, niemals beide.

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